[백준/자바] 2805. 나무 자르기

Romy·2024년 1월 5일

📌 문제

문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

4 7
20 15 10 17

예제 출력 1

예제 입력 2

5 20
4 42 40 26 46

예제 출력 2

📌 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {

    public static int n, m;
    public static int[] trees;

    //9:35
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        n = Integer.parseInt(st.nextToken()); //나무의 수 - 1_000_000
        m = Integer.parseInt(st.nextToken()); //나무의 길이 1_000_000
        trees = new int[n];

        int maxHeight = 0;
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i=0; i<n; i++) {
            trees[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            maxHeight = Math.max(maxHeight, trees[i]);
        }

        System.out.println(binarySearch(0, maxHeight));
    }

    public static long binarySearch(int min, int max) {
        if (min > max) {
            return max;
        }

        int mid = (min+max)/2;
        int sum = cutting(mid);

        if (sum < m) {
            return binarySearch(min, mid-1);
        } else {
            return binarySearch(mid+1, max);
        }
    }

    public static int cutting(long mid) {
        long sum = 0;
        for(int tree : trees) {
            if(tree > mid) {
                sum += (tree - mid);
            }
        }
        return sum;
    }
}

📌 기록

어렵지 않지만, 정답까지 쉽지 않았던 문제입니다. 그 이유는 삽질을 했기 때문인데요. 알고리즘 발상은 성공했지만 삽질로 인해 결국 답을 도출하지 못해 답을 참고했습니다. 제가 삽질 한 부분은 총 2개 입니다

삽질 1

“높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.” 라는 말을 놓쳤습니다. int 값은 10자리수 까지 가능합니다. 단순히 한 나무의 높이만 보면 충분히 int 값이 가능하지만, 우리는 누적값을 사용해야 합니다. 그렇다면 누적값이 int 를 초과할 수도 있습니다. 그래서 long 으로 해줘야 합니다.

위는 비교를 해본 것입니다. sum 을 long 으로 두지 않고 int로 둔 경우 컴파일 에러가 발생합니다. 처음에는 왜 컴파일 에러가 발생했는지 몰랐지만 추후 누적값이 범위를 벗어나서 그렇다는 것을 새로 알게 되었습니다. long 으로 두면 정답으로 잘 처리가 됩니다.

삽질 2

이번 알고리즘은 이분 탐색을 사용하는 방법입니다. 문제 풀이를 보면, 처음 입력받을 때 부터 (1)가장 긴 나무 길이를 저장하고, 바로 (2) 이분 탐색을 진행한 후, (3) 나무를 잘라 누적합을 확인합니다. 하지만 제가 처음에 생각했던 방법은 (1)정렬하고 (2)큰 값부터 누적값을 하나씩 확인해서 (3) m보다 커진 경우에 (4) 세부 계산을 다시 진행하는 … 암튼 매우 복잡한 흐름이었습니다. 그러다보니 여기서 테스트케이스가 빠져나갈 수 있는 부분들이 많이 발생했습니다.

두 개의 삽질로 배울 수 있는 점은 두 가지 입니다.