[백준] 2805 - 나무 자르기

2805번: 나무 자르기

• 문제
  

    ❓ 상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
    
    목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
    
    상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력
  

    ⏩ 첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
    
    둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

• ex)

  4 7
  20 15 10 17

• 출력
  

    ⏪ 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

• ex)

  15

• 코드

  package day2;
  
  import java.io.BufferedReader;
  import java.io.FileInputStream;
  import java.io.IOException;
  import java.io.InputStreamReader;
  import java.util.Arrays;
  import java.util.StringTokenizer;
  
  public class ex_2805 {
      static long[]arr;
      static long M;
      static int N;
      public static void main(String[] args)  throws IOException {
          BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
          StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
          N= Integer.parseInt(st.nextToken());
          M = Long.parseLong(st.nextToken());
          arr=new long[N];
          st = new StringTokenizer(br.readLine());
          for(int i=0;i<N;i++){
              arr[i]=Long.parseLong(st.nextToken());
          }
          Arrays.sort(arr);
          long start=0;
          long end=arr[N-1];
          long mid=(start+end)/2;
          long answer=0;
          long height=Long.MAX_VALUE;
          long pre=answer;
          while(start<end){
              long now=wood(mid);
              if(pre==now) break;
              if(now>=M){
                  if(height>now){
                      answer=mid;
                  }
                  start=mid;
                  mid=(start+end)/2;
                  pre=now;
              }else{
                  end=mid;
                  mid=(start+end)/2;
              }
  
          }
          System.out.println(answer);
      }static long wood(long h){
          int i=N-1;
          long sum=0;
          while(h<arr[i] && i>0){
              sum+=arr[i]-h;
              i--;
          }
          if(i==0) sum+=arr[0]-h;
          return sum;
      }
  }

• 아이디어
  • 이분탐색
  • 나무를 전체 순회하면서 잘라진 양을 구해야 함
  • 처음에 정렬 굳이 안해도 됨
  • mid+1이나 mid-1로 하면 더 쉬움