탐욕 알고리즘(Greedy)
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Greedy Algorithm(탐욕 알고리즘)은 선택의 순간마다 당장 눈앞에 보이는 최적의 상황만을 쫓아 최종적인 해답에 도달하는 방법이다. 탐욕 알고리즘으로 문제를 해결하는 방법은 다음과 같은 단계로 구분한다.선택 절차(Selection Procedure): 현재 상태에서의 최적의 해답을 선택한다.적절성 검사(Feasibility Check): 선택된 해가 문제의 조건을 만족하는지 검사한다.해답 검사(Solution Check): 원래의 문제가 해결되었는지 검사하고, 해결되지 않았다면 선택 절차로 돌아가 위의 과정을 반복한다.
예시
A는 오늘도 편의점에서 열심히 아르바이트하고 있습니다. 손님으로 온 B는 과자와 음료를 하나씩 집어 들었고, 물건 가격은 총 4,120원이 나왔습니다. B는 계산을 하기 위해 5,000원을 내밀며, 거스름돈은 동전의 개수를 최소한으로 하여 거슬러 달라고 하였습니다.
탐욕 알고리즘으로 동전의 개수를 헤아리는 일은, 우리가 일반적으로 거스름돈으로 동전을 선택하는 방법과 동일합니다. 거스름돈 880원을 채우기 위해서 먼저, 500원짜리 동전을 한 개 선택한다. 그다음은 100원짜리 동전을 네 개 선택하고, 그다음엔 50원짜리 동전과 10원짜리 동전을 각각 하나씩 선택하는 방식으로 할 것이다. A의 입장에 탐욕 알고리즘의 문제 해결 과정을 적용하면 문제를 단계적으로 구분할 수 있다.
- 선택 절차 : 거스름돈의 동전 개수를 줄이기 위해 현재 가장 가치가 높은 동전을 우선 선택한다.
- 적절성 검사 : 1번 과정을 통해 선택된 동전들의 합이 거슬러 줄 금액을 초과하는지 검사한다. 초과하면 가장 마지막에 선택한 동전을 삭제하고, 1번으로 돌아가 한 단계 작은 동전을 선택한다.
- 해답 검사 : 선택된 동전들의 합이 거슬러 줄 금액과 일치하는지 검사한다. 액수가 부족하면 1번 과정부터 다시 반복한다.
- 이 과정을 통해 얻은 문제에 대한 해답
가장 가치가 높은 동전인 500원 1개를 먼저 거슬러 주고 잔액을 확인한 뒤, 이후 100원 3개, 50원 1개, 10원 3개의 순서대로 거슬러 준다.
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탐욕 알고리즘은 문제를 해결하는 과정에서 매 순간, 최적이라 생각되는 해답(locally optimal solution)을 찾으며, 이를 토대로 최종 문제의 해답(globally optimal solution)에 도달하는 문제 해결 방식이다.
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탐욕 알고리즘을 적용하려면 해결하려는 문제가 다음의 2가지 조건을 성립해야 한다.
탐욕적 선택 속성(Greedy Choice Property): 앞의 선택이 이후의 선택에 영향을 주지 않는다.최적 부분 구조(Optimal Substructure): 문제에 대한 최종 해결 방법은 부분 문제에 대한 최적 문제 해결 방법으로 구성된다.
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탐욕 알고리즘은 항상 최적의 결과를 도출하는 것은 아니지만, 어느 정도 최적에 근사한 값을 빠르게 도출할 수 있는 장점이 있다. 이 장점으로 인해 탐욕 알고리즘은 근사 알고리즘으로 사용할 수 있다.
