✅ 한 것들

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⚔️ Atcoder

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E - Count A%B=C

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;

// a는 b보다 크고, b는 c보다 크다.
// 1은 탈락
// 소인수분해 했을 때 나오는 약수들은 탈락
// 나누는 수가 나머지와 같을 수는 없음
// 즉, b는 c와 같지 않음.

// b를 고정했을 때, a는 b의 배수만 아니면 됨. (c!=0이면 됨)
// N-b+1에서 b의 배수의 개수만큼 빼면 된다는 이야기
// 그런데 b를 1부터 N까지 연산하면 시간 초과.

// b를 N으로 나눴을 때 나머지를 버린 수를 q라고 할 때,
// q - 1이 빼야 하는 개수
// 그런데 q가 같은 수가 여러 개임. 이들을 구간 별로 묶어서 연산하면 됨.

// b = 1부터 N-1까지 (a,b)의 경우의 수를 더해놓은 뒤,
// q가 같은 구간을 곱해놓은 후 개수를 곱해 빼기 시작한다.
// l = 1부터 시작.
// q가 바뀌는 다음 구간은 N/q + 1임. r을 N/q + 1로 설정.
// [l,r)의 구간은 q - 1만큼을 빼야 함. 즉, (r-l)(q-1)을 빼고 다음 구간으로 넘어감.
// l = r로 할당하고 같은 연산을 반복함.
// q는 구간이 올라감에 따라 작아짐. q = 1일때, r = N+1임.
// 이 구간은 q = 1이므로 뺄 것도 없음. l = N+1이 되어 l > N이면 반복을 끝내도록 설정.

ll N;
const ll m = 998244353;

ll SumOfExceptCases()
{
	ll sum = 0;
	ll l = 1;
	while (l < N)
	{
		ll q = N / l;
		ll r = N / q + 1;
		ll add = ((r - l) % m) * ((q - 1) % m) % m;
		sum = (sum + add) % m;
		l = r;
	}
	return sum;
}

int main()
{
	cin >> N;
	ll inv2 = (m + 1) / 2;  // = 499122177
	ll a = N % m;
	ll b = (N - 1) % m;
	ll res = a * b % m * inv2 % m;
	res = (res - SumOfExceptCases() + m) % m;
	cout << res;
}

Editorial 이해한 대로 코드 작성.

ll res = a * b % m * inv2 % m; 이 부분은 강력하게 gpt 도움 받음.
오버플로우 때문에 이러는 건 알고 있었는데,
inv2를 페르마의 소정리로 바꾸면 m승을 또 구해야 했음.
근데 gpt는 아무렇지도 않게 inv2라는 걸 가져와서 씀.

M이 2가 아닌 소수일 때 2의 역원은 (M + 1) / 2 이기 때문.
3의 역원은 페르마의 소정리 써야됨. 소수여도 (M + 1) / 3이 성립한다는 보장이 없기 때문.
이걸 굳이 공식과 증명을 다 외우고 다닐 이유는 없고, 옵시디언에 적어두고 필요할 때 쓰면 될듯.
평생 필요할 일 없을 것 같긴 함 근데.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353;
ll n, ans;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cin >> n;
    ans = (n % mod) * ((n + 1) % mod) % mod * ((mod + 1) / 2) % mod;
    for (ll l = 1, r; l <= n; l = r + 1)
    {
        r = n / (n / l);
        ans = (ans + mod - (r - l + 1) % mod * (n / l) % mod) % mod;
    }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}

그와 별개로
다른 답 봤는데 진짜 짧고 간단하게 품.

로직은 동일한데,
while을 for문으로 바꿔서 압축,
함수 호출도 안 해서 압축,
빼는 것도 한꺼번에 모았다가 따로 하는게 아니라 바로바로 빼서 압축.

int main()
{
	ll res = 0, N, r, m = 998244353;
	cin >> N;

	for (ll l = 1; l <= N; l = r)
	{
		ll q = N / l;
		r = N / q + 1;
		res = (res + ((N - l)+(N - r+1))*(r-l)/2 - (r - l) * (q - 1)) % m;
	}
	cout << res;
}

살짝 수정하여 inv2가 없는 코드를 짜보려고 했음.
합을 미리 구하는게 아니라 뺄 때 더하는 것도 같이 하는 걸로 바꿈
하지만 평균을 구하는 과정에서 결국 inv2가 들어가야하고,
무엇보다 연산력이 낭비됨.

🎮 Frog on Lotus

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• 광고 본 후에 다음 스테이지 시작하게 함
  • admob 광고 볼 때 분명 매뉴얼에서 게임 로직은 꺼두는게 좋다고 했는데 뭐 하지도 않았는데 혀가 멈춰버리는 상황 발생
  • Update()문에 디버그 넣어도 보고, 따로 테스트 스크립트도 만들어 봤는데 Update()는 정상 작동함. 근데 그냥 Translate()같은게 작동을 안 하는거.
  • 그냥 뭐 그런 갑다 하고 넘어가야 할듯. 그래도 혹시 모르니까 명시적으로 멈춰두긴 하자.
• 기기에서 테스트 해보려고 Unity Remote 5 사용했는데 겨우 연결해놓고 보니까 렉 걸려서 못 써먹을 정도. Unity Device Simulator라는 걸 써야 한다고 함.
• 스테이지로 그냥 휙휙 넘어가기엔 살짝 아쉽다. 육성 요소를 도입해보자. 분명 8개월 전엔 아닌 것 같다고 생각했긴 한데, 생각이 바뀜.