자연수 n이 소수인지를 판별하기 위해서는 2부터 n-1까지 for 반복문을 돌려 나누어 떨어지는 숫자가 있는지 확인하는 방법을 사용할 수 있다. 하지만 이러한 일반적인 방법을 사용할 경우 O(n)의 복잡도를 갖기 때문에 시간이 초과될 것이다.따라서 우리는 에라토스테네스