최대 점수 구하기 (냅색 알고리즘)

문제

이번 정보올림피아드대회에서 좋은 성적을 내기 위하여 현수는 선생님이 주신 N개의 문제를
풀려고 합니다. 각 문제는 그것을 풀었을 때 얻는 점수와 푸는데 걸리는 시간이 주어지게 됩
니다. 제한시간 M안에 N개의 문제 중 최대점수를 얻을 수 있도록 해야 합니다. (해당문제는
해당시간이 걸리면 푸는 걸로 간주한다, 한 유형당 한개만 풀 수 있습니다.)

제한 사항

첫 번째 줄에 문제의 개수N(1<=N<=20)과 제한 시간 M(10<=M<=300)이 주어집니다.
두 번째 줄부터 N줄에 걸쳐 문제를 풀었을 때의 점수와 푸는데 걸리는 시간이 주어집니다.

첫 번째 줄에 제한 시간안에 얻을 수 있는 최대 점수를 출력합니다.

입출력 예

풀이

function solution(m, arr) {
  const dp = new Array(m + 1).fill(0);

  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    const [score, time] = arr[i];

    for (let j = m; j >= time; j--) {
      // i번째 문제를 풀었으니 걸리는 시간을 뺴고, 얻은 점수를 더해줘야한다.
      dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - time] + score);
    }
  }
  return dp[m];
}

let arr = [
  [10, 5],
  [25, 12],
  [15, 8],
  [6, 3],
  [7, 4],
];
console.log(solution(20, arr));

dp는 해당 index 분에 얻을 수 있는 점수를 넣는다.

이중 반복문에서 안쪽 반복문을 뒤에서 부터 돌아야한다. 두가지 이유가 있다. 중복 방지 또하나는 dp의 인덱스가 시간이기 때문이다.

문제를 풀면 남은 시간은 줄어드니까 소모된다. 아래서 부터 올라 갈 수가 없는 것이다.