프로그래머스[Level 2] 카펫

문제

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

풀이

function solution(brown, yellow) {
  for (let height = 3; height <= brown; height++) {
    if ((brown + yellow) % height === 0) {
      let weight = (brown + yellow) / height;

      if ((height - 2) * (weight - 2) === yellow) {
        return [weight, height];
      }
    }
  }
}

해설

각 칸은 길이가 1인 정사각형이고 넓이도 1이다. (가정)

높이를 3부터 증가시키면서 밑변(가로)의 길이를 찾아낸다.
3부터인 이유는 그림에서 힌트를 얻을 수 있다. 노란영역과 갈색영역이 존재하고 갈색영역이 노란영역을 뒤덮는 형태이기 때문에 최소 높이는 3이다.

그렇게 구한 가로와 세로의 길이에서 각각 -2를 하고 넓이를 구했을 때 노란색 영역과 같다면, 정답이 된다.