확률변수와 확률분포 그리고 확률함수에 대하여 아주 간략하게 내가 이해한대로 설명하고자합니다
확률 변수: 무작위 실험을 했을 때 나타나는 결과를 수치 값으로 표현한 변수
ex) 동전 던지기 실험인 경우:
1) 앞면일 경우 수치 값 1,
2) 뒷면일 경우 수치 값 0 을 임의로 정했다고 하면
이때는 0과 1이 확률 변수가 됨.
확률분포: 확률변수의 모든 값과 그에 대응하는 확률이 어떻게 분포하고 있는지를 말합니다.
확률함수: 확률변수에 의해 정의된 실수를 확률(0~1사이)에 대응시키는 함수를 뜻합니다.
ex) 동전을 2번 던져 나올 수 있는 확률 변수 {0,1,2} 에 대하여 각각 0일 때 (뒷면만 2번) 확률이 1/4, 1일 때 1/2, 2일 때 1/4 를 대응 시키는 함수
확률 변수와 확률 함수가 통계에 필요한 이유는 우리가 특정 확률변수의 확률함수를 알고 있다면 사건이 일어날 확률을 예측(계산) 할 수 있기 때문입니다
