백준 - 1로 만들기(1463)

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.
X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

• 입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

• 출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

• 예제 입력 1

2

• 예제 출력 1

1

• 예제 입력 2

10

• 예제 출력 2

3

• 힌트

10의 경우에 10 -> 9 -> 3 -> 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

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• 정답

n = int(input())
dp = [0] * (n+1)
for i in range(2, n+1):
    dp[i] = dp[i-1] + 1
    if i % 2 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//2]+1)
    if i % 3 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//3] + 1)
print(dp[n])

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