문제
스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.
나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.
각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.
또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.
이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.
게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
- 입력
아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.
- 출력
모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다. 스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.
- 제한
12095번 문제에 있는 소스로 풀 수 있는 입력만 주어진다. C++14: 80ms Java: 292ms PyPy3: 1172ms
- 예제 입력 1
0 3 5 4 6 9 2 7 8 7 8 2 1 0 5 6 0 9 0 6 0 2 7 8 1 3 5 3 2 1 0 4 6 8 9 7 8 0 4 9 1 3 5 0 6 5 9 6 8 2 0 4 1 3 9 1 7 6 5 2 0 8 0 6 0 3 7 0 1 9 5 2 2 5 8 3 9 4 7 6 0
- 예제 출력 1
1 3 5 4 6 9 2 7 8 7 8 2 1 3 5 6 4 9 4 6 9 2 7 8 1 3 5 3 2 1 5 4 6 8 9 7 8 7 4 9 1 3 5 2 6 5 9 6 8 2 7 4 1 3 9 1 7 6 5 2 3 8 4 6 4 3 7 8 1 9 5 2 2 5 8 3 9 4 7 6 1
- 정답
import sys board = [] zero = [] row_sum = [0 for _ in range(9)] column_sum = [0 for _ in range(9)] rec_sum = [0 for _ in range(9)] for i in range(9): board.append(list(map(int, input().split()))) for i in range(9): for v in range(9): if board[i][v] == 0 : zero.append([i, v]) def check(index, r, c): number_set = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} for i in range(9): if board[r][i] in number_set: number_set.remove(board[r][i]) if board[i][c] in number_set: number_set.remove(board[i][c]) for i in range(r - r%3 , r - r%3 +3): for v in range(c- c%3 , c- c%3 +3): if board[i][v] in number_set: number_set.remove(board[i][v]) return number_set def dfs(index, number): global reset if index != 0: prev_r, prev_c = zero[index - 1] board[prev_r][prev_c] = number if index == len(zero): for n in range(9): print(" ".join(map(str, board[n]))) sys.exit() r, c = zero[index] for number in check(index, r, c): board[r][c] = number dfs(index+1, number) board[r][c] = 0 dfs(0, 0)