백준 - 하노이 탑 이동 순서(11729)

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.
한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.
아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

• 입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

• 출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.
두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

• 예제 입력 1

3

• 예제 출력 1

7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3

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• 내가 접근한 방식

n = int(input())
babel = [i + 1 for i in range(n)]
babel.sort(reverse = True)
print(babel)
location = [[1,babel],[2,[]],[3,[]]]
while len(location[2][1]) != n:
    if len(location[0][1]) > 0:

우선 babel 배열을 입력된 수 만큼 선언 하고 거꾸로 정렬해준다.
이후 location 배열에 2중 배열으로 첫번째 인덱스에 babel 배열이 있게 선언해준다.
이 이후에 3번째에 모든 원판이 다 갈 때까지 while문을 돌린다.
pop과 append를 이용하여 큰 원판이 작은 원판 위로 안가게끔 하게 3번째 원판에 모두 옮긴다.
라고 설계를 했지만 조건문을 너무 많이 생성하는데다가 복잡한 코드가 될것 같다.

• 정답

def hanoi(n, a, b):
    if n > 1:
        hanoi(n-1, a, 6-a-b)              # 기둥이 1개 이상이면 그룹으로 묶인 n-1개 원판을 중간으로 먼저 다 옮긴다
    print(a, b)
    if n > 1:
        hanoi(n-1, 6-a-b, b)
n = int(input())
print(2**n -1)                               #총 이동해야 하는 횟수
hanoi(n, 1, 3) 

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