[프로그래머스] 두 원 사이의 정수 쌍 - 181187(Java)

<문제>

• https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/181187
• 2차원 직계 좌표계에 중심이 원점인 서로 다른 크기의 원 2개
  • 2개의 원 사이에 존재하는 x,y가 정수인 점의 개수는?

<입력>

• 정수(r1, r2) - 반지름
• 1 ≤ r1 < r2 ≤ 1,000,000

<출력>

r1	r2	result
2	3	20

<풀이>

• 파다고라스 원의 정리 : $x^2+y^2=r^2$
• 이용 : $r1^2 <= x^2+y^2 <= r2^2$
  • $r1^2-x^2<= y^2 <= r2^2-x^2$
• 아래 주석 읽어보면 이해할 수 있다.

<전체코드>

class Solution {
    public long solution(int r1, int r2) {
        long answer = 0;
        for(int i=1; i<=r2; i++) {
            int start = (int) Math.ceil(Math.sqrt((long)r1*r1 - (long)i*i)); //올림(내접 변 길이)
            int end = (int) Math.floor(Math.sqrt((long)r2*r2 - (long)i*i)); //내림(외접 변 길이)
            answer += end-start+1; //start~end 정수 쌍 개수
        }
        return answer*4;
    }
}