LV1_최대공약수와 최소공배수(C++)

🚗문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

🚓제한 조건

두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

🚕입출력 예시

🚕입출력 설명

입출력 예 #1
위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

🚐코드

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

vector<int> solution(int n, int m) {
    vector<int> answer;
     int a, b, r;
    
    a = n;
    b = m;
    
    //아래 if문 안써도 작동되긴 하던데
    if(a>b){
        swap(a, b);
    }
    
    //최대공약수(유클리드 호제법)
    while(b != 0) {
        r = a % b;
        a = b;
        b = r;        
    }
    
    answer.push_back(a);
    
    //두 자연수의 곱 = 최대공약수 x 최소공배수
    answer.push_back(n * m / a);
    
    return answer;
}

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• 유클리드 호제법 : (a, b)을 n과 m의 최대공약수를 나타낸 것으로 보자.

  [ a = b*q + r 이면, (a, b) = (b, r) ]

  [ b = r*q1 + r1 이면, (a, b) = (b, r) = (r, r1)]

• 두 자연수의 곱 = 최대공약수 * 최소공배수