"멀쩡한 사각형" - Lv.2

🎲문제설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다.

그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.

가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

🔒제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

💾입출력 예

W	H	result
8	12	80

• 입출력 예 #1
  가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

📓문제 이해 및 풀이계획

✏️문제를 처음 보고 어떤식으로 접근해야할까 생각하다가 먼저 대각선이 정확하게 지나는 꼭지점의 위치를 파악해보기로 했다.

✏️꼭지점~ 다음 꼭지점이 대각선이 지나가면서 자르는 사각형 모양의 최소 단위임을 알았고 다음은 어떻게 지나가는 사각형의 개수를 파악하느냐였다.

✏️길이가 1인 정사각형에서 꼭지점을 지나는 대각선은 기울기가 1임을 이용하여 기울기가 1보다 작으면 오른쪽으로, 크면 위쪽으로 지나감을 파악했다.

✏️(0, 0)위치를 기준으로 기울기를 따라서 한 칸씩 이동하면 최종 개수를 구할 수 있다.

✍🏻내 코드1 - 오답코드

class Solution {
    public long solution(int w, int h) {
        long answer = 1;
        
        double x = 1 , y = 1;
        double gradient = (double) h / w;
        while(true) {
        	if(x / y == gradient) {
        		answer *= (w / y);
        		break;
        	}
        	else if(x / y < gradient) { // 기울기 작을 때
        		x += 1;
        		answer += 1;
        	}
        	else if(x / y > gradient) {
        		y += 1;
        		answer += 1;
        	}
        }
        
        return w*h - answer;
    }
}

❌18개의 테케중에 단 1개의 테케만 통과하지 않아서 무슨 예외일까 고민하다가 결국 해결하지 못하고 질문하기를 통해 도움을 얻었다.

⚔️뭔가 return값부터 long인게 심상치 않아 자료형 조심해야지 생각했는데, 결국 마지막에 뒷심이 부족했다 ㅠㅠ

⚔️return값의 자료형을 주의해줘야 한다!

✍🏻내 코드2 + 정답코드

class Solution {
    public long solution(int w, int h) {
        long answer = 1;
        
        double x = 1 , y = 1;
        double gradient = (double) h / w;
        while(true) {
        	if(x / y == gradient) {
        		answer *= (w / y);
        		break;
        	}
        	else if(x / y < gradient) { // 기울기 작을 때
        		x += 1;
        		answer += 1;
        	}
        	else if(x / y > gradient) {
        		y += 1;
        		answer += 1;
        	}
        }
        
        return (long)w*h - answer;
    }
}

✔️w*h의 값이 int형이기 때문에 long으로 캐스팅 해주니 통과했다.

💡로직에는 문제가 없는 것 같은데 틀린 테케가 있다면 자료형 문제가 아닐까 생각해보는 습관을 가지는 것이 좋겠다.