[level 3] N으로 표현 - 42895

문제 링크

출처: 프로그래머스 코딩 테스트 연습, https://school.programmers.co.kr/learn/challenges

def solution(N, number):
    dp = [[] for _ in range(9)]

dp리스트는 dp을 위한 리스트다. dp[i]는 숫자 N을 i번 사용해서 만들 수 있는 모든 수의 []를 저장한다.dp 길이는 9로 설정되어 있는데 N을 8번까지 사용할 수 있기 때문에 9로 설정한다.

    for i in range(1, 9):

숫자 N을 i번 사용했을 때의 경우를 계산한다.
i는 1부터 8까지 반복되며, 최소 사용 횟수를 찾는다.

        comb_list = set()

comb_list는 중복을 제거하기 위해 사용되는 집합이다. 현재 i번 사용해서 만들 수 있는 모든 가능한 결과를 저장한다.

        comb_list.add(int(str(N) * i))

숫자 N을 i번 반복하여 만든 숫자를 comb_list에 추가한다.

        for j in range(1, i):

j는 현재 i를 나눠서 두 부분으로 쪼개는 역할을 한다. i번 사용한 경우를 두 부분으로 나누어 j번 사용한 경우와 i-j번 사용한 경우를 조합한다.

점화식을 세워보자
dp[i]의 원소 = dp[ i - j ]의 원소 (사칙연산) dp[j]
문제의 kick은 무엇을 기준으로 dp를 쓸지 정하는 것이다.
N으로 할지 number로할지 range(N)으로 할지 잘 파악해야 한다.
보통 제한 범위가 짧은 것을 하는게 좋다.

            for comb1 in dp[i - j]:
                for comb2 in dp[j]:

dp[i - j]에는 i-j번 사용하여 만들 수 있는 숫자들이 저장되어 있다.
dp[j]에는 J번 사용해서 만들 수 있는 문자들이 저장되어 있다.
두 경우를 조합해서 가능한 숫자를 계산하는 것이다.

                    plus = comb1 + comb2
                    minus = comb1 - comb2
                    mul = comb1 * comb2
                    if comb2 != 0:
                        div = comb1 / comb2
                        if div & 2 == 0:
                            comb_list.add(int(div))

comb1과 comb2를 더하기, 빼기, 곱하기 연산으로 새로운 숫자를 만든다.
나누기는 comb2가 0이 아닐 때만 계산하고 문제 조건에서 정수 나누기 결과만 사용하므로 int()로 변환한다.

                    comb_list.add(plus)
                    comb_list.add(mul)
                    if minus >= 0:
                        comb_list.add(minus)

plus, mul은 항상 결과를 추가한다. 빼기는 음수가 되면 안되므로 minus >=0 일 때만 추가한다.

        if number in comb_list:
            return i

현재 comb_list에 목표 숫자 number가 포함되어 있다면 헌재 i가 최소 사용 횟수이다. 따라서 i를 반환한다.

        for q in comb_list:
            dp[i].append(q)

현재 comb_list에 있는 숫자들을 dp[i]에 저장한다. 저장한건 다음 i+1 단계에서 사용할 수 있다.

    return -1

8번까지 숫자 N을 사용해도 number를 만들 수 없다면 -1를 반환한다.

성능 요약

메모리: 10.5 MB, 시간: 14.59 ms

구분

코딩테스트 연습 > 동적계획법（Dynamic Programming）

채점결과

정확성: 100.0
합계: 100.0 / 100.0

제출 일자

2025년 01월 16일 16:44:13

문제 설명

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.

12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5

5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

제한사항

• N은 1 이상 9 이하입니다.
• number는 1 이상 32,000 이하입니다.
• 수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
• 최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

입출력 예

N	number	return
5	12	4
2	11	3

입출력 예 설명

예제 #1
문제에 나온 예와 같습니다.

예제 #2
11 = 22 / 2와 같이 2를 3번만 사용하여 표현할 수 있습니다.

※ 공지 - 2020년 9월 3일 테스트케이스가 추가되었습니다.