단지번호붙이기

thanks to 재연님!!
(엄청난 풀이 자료 준비와 상세한 설명에 그저 리스펙..)

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문제

• <그림 1>과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다.
• 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다.
• 철수는 이 지도를 가지고 연결된 집의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다.
• 여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다.
• 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다.
• <그림 2>는 <그림 1>을 단지별로 번호를 붙인 것이다.
• 지도를 입력하여 단지수를 출력하고, 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(정사각형이므로 가로와 세로의 크기는 같으며 5≤N≤25)이 입력되고, 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료(0혹은 1)가 입력된다.

출력

• 첫 번째 줄에는 총 단지수를 출력하시오.
• 그리고 각 단지내 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 한 줄에 하나씩 출력하시오.

예제 입력1

7
0110100
0110101
1110101
0000111
0100000
0111110
0111000

예제 출력1

3
7
8
9

풀이 1 : DFS 사용

Logic 구조

1. N개 줄의 자료를 입력받아 2차원 리스트로 변환

2. 2차원 리스트의 i번째 행 j번째 열의 값을 (i,j)의 좌표 값으로 인식

3. dfs라는 함수를 구현

   1. 내 위치가 단지를 벗어나게 된다면 False를 반환
   2. 현재 내 위치 기준으로 상/하/좌/우를 탐색하고, 조건이 맞다면 탐색한 위치로 이동하여 동일한 작업을 계속해서 반복하는 형태로 구현
      → stack 개념이 포함된 재귀용법을 이용
   3. 현재 내 위치의 값이 1이라면
      • 단지 내의 집의 수를 +1
      • 주변으로 탐색을 갔다가 돌아오지 않기 위해 내 위치 값을 0으로 변경
   4. 그 다음 4방향을 서칭하여 값이 1인 위치로 이동 후 2.의 작업을 진행
   5. 재귀를 이용하여 위의 두 줄의 작업을 계속해서 반복
      • 단지 내의 집의 수를 카운트하는데 사용할 변수는 전역변수를 사용해야 함.
      • 재귀용법 사용 시, 함수 내에 변수를 지정하게 되면 재귀로 호출되면서 해당 변수가 초기화되기 때문
   6. 더이상 탐색할 수 있는 단지 내의 집이 없다면 탐색을 정상적으로 종료한다는 뜻으로 True를 반환
   7. 만약 내 위치 값이 1이 아닌 0이었다면? False를 반환

4. 단지 내 모든 좌표에 대해 dfs함수를 실행시켜 단지 수를 계산
   → 먼저 각 단지 내 집의 수 계산하고 그 결과를 리스트에 담는 작업을 진행

   1. 각 단지 내 집의 수를 담을 빈 리스트 생성
   2. dfs 함수 호출 시, 각 단지 내 집의 수를 집계하는데 사용할 전역 변수를 0으로 설정
   3. 이중 for문을 실행시켜 모든 (i,j)의 좌표에 대한 dfs(i,j) 값을 계산 후, 0이 아닌 경우에는 위에서 지정한 리스트에 값을 추가

5. 단지 내 집의 수를 담은 리스트를 오름차순으로 정렬 후, for문을 이용하여 순서대로 한 줄에 하나씩 출력

Code

# dfs

N = int(input()) # 첫번째 줄에는 지도의 크기가 입력됩니다.

original_map = []
for i in range(N): # 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료 (0혹은 1)가 입력된다. 
    original_map.append(list(map(int, input()))) # 2중 리스트 형태로 지도를 입력받습니다.

dx = [1, -1, 0, 0] # 우 좌 하 상, dfs함수에 사용할 예정입니다.
dy = [0, 0, 1, -1]

def dfs(i,j):
    if i < 0 or i >= N or j < 0 or j >= N: # 종료조건: 지도 범위를 벗어나면 종료합니다.
        return False

    if original_map[i][j] == 1:
        global count # 함수 밖의 변수에 영향을 미칩니다.
        count += 1 # 단지의 집의 개수를 세기 위해서 count 전역변수로 설정합니다.
        original_map[i][j] = 0 # 방문하고 값을 0으로 바꿔줍니다. 중복으로 세는 것, 방문하는 것을 막을 수 있습니다.
        for _ in range(4): # 우 좌 하 상을 모두 돌기 위해서 for문을 사용합니다.
            dfs(i + dx[_], j + dy[_]) # count가 global이기 때문에 누적해서 합을 계산할 수 있습니다.
        return True# 갈 수 있는 우 좌 하 상를 재귀로 호출하고 return으로 함수를 끝냅니다. 최종적으로 같은 단지의 집을 모두 탐사하면 가장 먼저 호출한 dfs 실행이 종료됩니다.
    return False # 방문한 정사각형에 집이 없으면 함수 종료합니다. (if orginal_map[i][j] == 0)

ans = [] # 각 단지 내 집의 수를 담을 리스트
count = 0 # dfs를 통해 각 단지내 집의 수를 누적시킬 때 dfs 내에서 전역변수로 사용할 변수
for i in range(N): # 0 ~ N-1, 좌표 i
    for j in range(N): # 좌표 j
        if dfs(i,j):
            ans.append(count)
            count = 0 # count 초기화
ans.sort() # 오름차순 정렬
complex_count = len(ans) # 총 단지수 계산
print(complex_count)
for i,v in enumerate(ans): # 캬..이 방법 조쿠나~!!
    print(v)

풀이 2 : BFS 이용

• BFS 개념 내에 queue 자료구조가 사용됨.
• 해당 자료구조를 쉽게 이용하기 위해 collections 모듈 내의 deque 함수를 가져와 사용
  

Logic 구조

1. N개 줄의 자료를 입력받아 2차원 리스트로 변환

2. 2차원 리스트의 i번째 행 j번째 열의 값을 (i,j)의 좌표 값으로 인식

3. bfs라는 함수를 구현

   1. queue로 사용할 객체를 deque 함수를 사용하여 생성
      • queue 객체의 역할 : 우리가 탐색해야 하는 집의 목록을 담는 데 사용
      • 탐색할 집이 없어질 때까지 서칭을 해야 하기 때문에 코드 구현 시, while문을 사용할 예정
   2. 초기 좌표를 queue에 추가
   3. 단지 내 집의 수를 카운트할 때 사용할 변수를 0으로 설정
      • 재귀용법을 사용하는 dfs와는 다르게, 함수 내 반복문을 통해 단지 내 집의 수를 집계하게 되기 때문에 전역변수가 아닌 함수 내 지역변수로 지정하는 것이 가능
   4. 탐색할 집의 목록이 없어질 때까지, 다시 말해 'queue' 객체에 아무 것도 남지 않을 때까지 아래의 과정을 계속해서 반복

      1. 'queue' 객체에서 제일 먼저 들어갔던 좌표를 꺼내서 현재 탐색해야 하는 집의 좌표로 지정
      2. 현재 위치가 단지를 벗어나게 된다면 False를 반환
      3. 현재 위치의 좌표의 값이 1인지 판단
         • 맞다면? 단지 내의 집의 수를 +1
         • 다음 위치로 넘어가서 함수를 실행하게 될 경우를 생각하면, 현재 위치를 다시 카운트하면 안되기 때문에 현재 위치 값을 0으로 변경
         • 이제, 현재 위치를 기준으로 상하좌우 4방향의 좌표를 체크
           ㆍ해당 좌표들이 단지를 벗어나게 되면 아무 작업도 하지 않고 그냥 지나침
           ㆍ해당 좌표들이 단지 내에 있다면, 다음에 탐색해야 할 집으로 간주하여 queue에 추가

4. 단지 내 모든 좌표에 대해 bfs함수를 실행시켜 단지 수를 계산
   → 먼저 각 단지 내 집의 수 계산하고 그 결과를 리스트에 담는 작업을 진행

   1. 각 단지 내 집의 수를 담을 빈 리스트 생성
   2. 이중 for문을 실행시켜 모든 (i,j)의 좌표에 대한 dfs(i,j) 값을 계산 후, 0이 아닌 경우에는 위에서 지정한 리스트에 값을 추가

5. 단지 내 집의 수를 담은 리스트를 오름차순으로 정렬 후, for문을 이용하여 순서대로 한 줄에 하나씩 출력

Code

# bfs

from collections import deque
# deque(양쪽 큐) 호출

N = int(input()) # 첫번째 줄에는 지도의 크기가 입력됩니다.

original_map = []
for i in range(N): # 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료 (0혹은 1)가 입력된다. 
    original_map.append(list(map(int, input()))) # 2중 리스트 형태로 지도를 입력받습니다.
    
def bfs(i, j): # 초기 좌표
    queue_ = deque() # deque 객체를 생성합니다.
    queue_.append((i, j)) # 좌표를 deque에 넣어줍니다.
    count = 0 # 개수 세기용 변수를 초기화합니다.
    while queue_: # deque가 빌 때 까지 loop를 돕니다.
        current_i, current_j = queue_.popleft() # queue의 가장 우선순위, 맨 왼쪽을 대기열에서 뽑습니다.
        if original_map[current_i][current_j] == 1: # 1인 경우 즉 집이 있는경우 graph traversal을 시작합니다.
            original_map[current_i][current_j] = 0 # 방문을 하고 다시 방문하지 않기 위해서 0으로 바꿔줍니다.
            count += 1 # 집 개수를 더해줍니다.
            for _ in range(4):
                ni, nj = current_i + dx[_], current_j + dy[_] 
                if ni < 0 or ni >= N or nj < 0 or nj >= N: # 좌표가 지도 범위 밖을 벗어나면 다시 반복문의 처음으로 돌아갑니다. 즉 이 좌표는 큐에 넣지 않습니다.
                    continue
                queue_.append((ni, nj)) # 좌표가 지도 범위 밖이 아니라면 큐 대기열에 넣습니다.
    return count

ans = []
for i in range(N): # 0 ~ N-1, 좌표 i
    for j in range(N): # 좌표 j
        temp = bfs(i, j) # i, j 좌표(인덱스)값은 변하지 않지만 실제 지도에서 i,j 좌표에 해당하는 값은 바뀝니다. 따라서 temp라는 변수를 정의하여 기존의 값을 가리키게 합니다.
        if temp > 0:
            ans.append(temp)
        # if bfs(i, j) > 0: # 여기서 bfs가 호출되면서 기존 지도의 값이 바뀌어버림
            # temp = bfs(i, j) # 바뀌고 난 후 값이 temp에 할당됩니다.
            # ans.append(temp)
ans.sort()
complex_count = len(ans) # 총 단지수 계산
print(complex_count)
for i,v in enumerate(ans):
    print(v)

유의 사항

• 풀이 1과 풀이 2에는 차이가 있다.

1. 풀이 1의 경우

   • (DFS 특성) 단지가 형성된 곳이 아니라면 탐색 자체를 하지 않음.
   • 함수의 반환 값이 각 단지의 수가 아니라 단지가 형성되었는지 아닌지를 의미한다는 것.
   • dfs 함수 호출 후 값이 변경된 전역변수 count를 리스트에 추가 후 다시 0으로 초기화.

2. 풀이 2의 경우

   • (BFS 특성) 해당 위치에 단지가 형성되었는지 유무는 고려하지 않고 모든 집을 다 거치면서 탐색을 진행.
   • bfs 함수 호출 결과 자체가 단지 내 집의 수가 되기 때문에, bfs 함수 호출 결과를 반드시 하나의 변수의 값으로 지정하여 저장해놓아야 함.
   • 단지 내 집의 수가 0보다 큰지 조건문을 통해 확인 후, 리스트에 담아야 하기 때문임.