What is QPE?
operator U의 eigenvalue 가 eiϕ 의 형태면, 확률에 변화가 없음.
이때 phase 를 얻는 방법이 Quantum Phase Estimation
simple example
step 0 : ∣0⟩∣ψ⟩
step 1 : 21(∣0⟩∣ψ⟩+∣1⟩∣ψ⟩)
step 2 : 21(∣0⟩∣ψ⟩+eiϕ∣1⟩∣ψ⟩)
step 3 : 21[(∣0⟩+∣1⟩)∣ψ⟩+eiϕ(∣0⟩−∣1⟩)∣ψ⟩]
=21[(1+eiϕ)∣0⟩+(1−eiϕ)∣1⟩]∣ψ⟩
이 상태에서 ∣0⟩ 과 ∣1⟩ 을 측정하면, 위상값에 따라 0과 1의 확률이 달라진다. 반복된 측정을 통해 확률을 알아내면 target state ∣ψ⟩의 위상값 ϕ를 알아낼 수 있다.
more qubits → more precision