Quantum Phase Estimation (QPE)

버들비·2021년 6월 15일
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양자컴퓨터

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What is QPE?

operator U의 eigenvalue 가 eiϕe^{i\phi} 의 형태면, 확률에 변화가 없음.
이때 phase 를 얻는 방법이 Quantum Phase Estimation

simple example

step 0 : 0ψ|0\rangle |\psi\rangle
step 1 : 12(0ψ+1ψ)\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle |\psi\rangle+ |1\rangle |\psi\rangle)
step 2 : 12(0ψ+eiϕ1ψ)\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle |\psi\rangle+ e^{i\phi}|1\rangle |\psi\rangle)
step 3 : 12[(0+1)ψ+eiϕ(01)ψ]\frac{1}{2}[(|0\rangle +|1\rangle) |\psi\rangle+ e^{i\phi}(|0\rangle-|1\rangle) |\psi\rangle]
=12[(1+eiϕ)0+(1eiϕ)1]ψ=\frac{1}{2}[(1+e^{i\phi})|0\rangle+(1- e^{i\phi})|1\rangle]|\psi\rangle

이 상태에서 0|0\rangle1|1\rangle 을 측정하면, 위상값에 따라 0과 1의 확률이 달라진다. 반복된 측정을 통해 확률을 알아내면 target state ψ|\psi\rangle의 위상값 ϕ\phi를 알아낼 수 있다.

more qubits \rightarrow more precision

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