[백준] 13460번 구슬 탈출 2 - Python / 알고리즘 중급 1/3 - 브루트 포스 - 비트마스크 (연습)

---

---

---

💡 문제

스타트링크에서 판매하는 어린이용 장난감 중에서 가장 인기가 많은 제품은 구슬 탈출이다. 구슬 탈출은 직사각형 보드에 빨간 구슬과 파란 구슬을 하나씩 넣은 다음, 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼내는 게임이다.

보드의 세로 크기는 N, 가로 크기는 M이고, 편의상 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 가장 바깥 행과 열은 모두 막혀져 있고, 보드에는 구멍이 하나 있다. 빨간 구슬과 파란 구슬의 크기는 보드에서 1×1크기의 칸을 가득 채우는 사이즈이고, 각각 하나씩 들어가 있다. 게임의 목표는 빨간 구슬을 구멍을 통해서 빼내는 것이다. 이때, 파란 구슬이 구멍에 들어가면 안 된다.

이때, 구슬을 손으로 건드릴 수는 없고, 중력을 이용해서 이리 저리 굴려야 한다. 왼쪽으로 기울이기, 오른쪽으로 기울이기, 위쪽으로 기울이기, 아래쪽으로 기울이기와 같은 네 가지 동작이 가능하다.

각각의 동작에서 공은 동시에 움직인다. 빨간 구슬이 구멍에 빠지면 성공이지만, 파란 구슬이 구멍에 빠지면 실패이다. 빨간 구슬과 파란 구슬이 동시에 구멍에 빠져도 실패이다. 빨간 구슬과 파란 구슬은 동시에 같은 칸에 있을 수 없다. 또, 빨간 구슬과 파란 구슬의 크기는 한 칸을 모두 차지한다. 기울이는 동작을 그만하는 것은 더 이상 구슬이 움직이지 않을 때 까지이다.

보드의 상태가 주어졌을 때, 최소 몇 번 만에 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에는 보드의 세로, 가로 크기를 의미하는 두 정수 N, M (3 ≤ N, M ≤ 10)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 보드의 모양을 나타내는 길이 M의 문자열이 주어진다. 이 문자열은 '.', '#', 'O', 'R', 'B' 로 이루어져 있다. '.'은 빈 칸을 의미하고, '#'은 공이 이동할 수 없는 장애물 또는 벽을 의미하며, 'O'는 구멍의 위치를 의미한다. 'R'은 빨간 구슬의 위치, 'B'는 파란 구슬의 위치이다.

입력되는 모든 보드의 가장자리에는 모두 '#'이 있다. 구멍의 개수는 한 개 이며, 빨간 구슬과 파란 구슬은 항상 1개가 주어진다.

출력

최소 몇 번 만에 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 있는지 출력한다. 만약, 10번 이하로 움직여서 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 없으면 -1을 출력한다.

---

💭 접근

우선 이 문제를 보았을 때 둘 중 하나의 공만 빼내야 한다는 점에서 16197번 두 동전 문제가 떠올랐다. 하지만 이 문제는 두 동전 문제의 경우 서로 다른 두 동전이 겹쳐질 수 있지만, 이 문제의 경우 겹쳐질 수 없다는 점과, 한칸 씩 움직이는 것이 아닌, 보드를 한번 기울일 때 기울이는 방향으로 움직일 수 있는 최대지점까지 움직인다는 점이다. 따라서 다음과 같은 방법으로 먼저 구현 방향을 설계하였다.

1. 두 공이 겹쳐질 수 없으므로 기울이는 방향에 더 가까운 방향에 있는 공을 먼저 움직이고, 다른 공을 움직인다. 만약 다음과 같은 보드에서 아래 방향으로 기울일 경우,
   
   두 공이 겹쳐질 수 없기 때문에 파란공을 먼저 이동시키고 빨간공을 이동시켜야한다.
   

   이때 공을 굴릴 때 공이 같은 선상에 존재하지 않을 수도 있기 때문에 먼저 굴리는 파란공은 반드시 벽(#)까지, 빨간공은 파란공 같은 선상이라면 파란공 직전까지, 같은 선상이 아니라면 벽(#)까지 굴린다.

2. 이때 공을 굴릴 땐 while문을 사용하여 벽(#) 또는 구멍(O), 또는 같은 선상이라면 먼저 이동한 공의 직전까지 한칸씩 굴리며 구멍(O)에 공이 들어가는지 확인한다.

3. 공을 굴린 후, 빨간공과 파란공이 구멍에 들어갔는지 여부에 따라 정답을 출력한다.

이때 공을 굴리는 함수를 살펴보자.

def roll_r(x, y, bx, by, dx, dy, first):
    goal = False
    while True:
        x += dx
        y += dy
        if x == hx and y == hy:
            goal = True
            return 0, 0, goal
        if first:
            if graph[x][y] == '#':
                rnx = x - dx
                rny = y - dy
                break
        else:
            if graph[x][y] == '#' or (x == bx and y == by):
                rnx = x - dx
                rny = y - dy
                break
    return rnx, rny, goal
    

def roll_b(x, y, rx, ry, dx, dy, first):
    goal = False
    while True:
        x += dx
        y += dy
        if x == hx and y == hy:
            goal = True
            return 0, 0, goal
        if first:
            if graph[x][y] == '#':
                bnx = x - dx
                bny = y - dy
                break
        else:
            if graph[x][y] == '#' or (x == rx and y == ry):
                bnx = x - dx
                bny = y - dy
                break
    return bnx, bny, goal

이때 함수에 전달되는 매개변수의 값이 많은데, 하나씩 살펴보자. (roll_r의 경우)

x : 현재 빨간공의 x 좌표
y : 현재 빨간공의 y 좌표
bx : 현재 파란공의 x 좌표
by : 현재 파란공의 y 좌표
dx : 빨간공이 굴러갈 x 방향
dy : 빨간공이 굴러갈 y 방향
first : 빨간공이 먼저 굴러가는 지 여부

이후 이 함수는 굴러간 후 빨간공의 x, y좌표와 구멍에 빨간공이 들어갔는지 여부를 return한다.

---

📒 코드

from collections import deque

def bfs(rx, ry, bx, by, cnt):
    global ans_flag, flag_r, flag_b
    
    q = deque()
    q.append((rx, ry, bx, by, cnt))

    while q:
        if ans_flag:
            break
        rx, ry, bx, by, cnt = q.popleft()

        for tilt in ('u', 'd', 'l', 'r'):
            if tilt == 'u':
                if rx > bx:
                    bnx, bny, flag_b = roll_b(bx, by, rx, ry, -1, 0, True)
                    rnx, rny, flag_r = roll_r(rx, ry, bnx, bny, -1, 0, False)
                elif rx < bx:
                    rnx, rny, flag_r = roll_r(rx, ry, bx, by, -1, 0, True)
                    bnx, bny, flag_b = roll_b(bx, by, rnx, rny, -1, 0, False)
                elif rx == bx:
                    rnx, rny, flag_r = roll_r(rx, ry, bx, by, -1, 0, True)
                    bnx, bny, flag_b = roll_b(bx, by, rx, ry, -1, 0, True)
            if tilt == 'd':
                if rx > bx:
                    rnx, rny, flag_r = roll_r(rx, ry, bx, by, 1, 0, True)
                    bnx, bny, flag_b = roll_b(bx, by, rnx, rny, 1, 0, False)
                elif rx < bx:
                    bnx, bny, flag_b = roll_b(bx, by, rx, ry, 1, 0, True)
                    rnx, rny, flag_r = roll_r(rx, ry, bnx, bny, 1, 0, False)
                elif rx == bx:
                    rnx, rny, flag_r = roll_r(rx, ry, bx, by, 1, 0, True)
                    bnx, bny, flag_b = roll_b(bx, by, rx, ry, 1, 0, True)
            if tilt == 'l':
                if ry > by:
                    bnx, bny, flag_b = roll_b(bx, by, rx, ry, 0, -1, True)
                    rnx, rny, flag_r = roll_r(rx, ry, bnx, bny, 0, -1, False)
                elif ry < by:
                    rnx, rny, flag_r = roll_r(rx, ry, bx, by, 0, -1, True)
                    bnx, bny, flag_b = roll_b(bx, by, rnx, rny, 0, -1, False)
                elif ry == by:
                    rnx, rny, flag_r = roll_r(rx, ry, bx, by, 0, -1, True)
                    bnx, bny, flag_b = roll_b(bx, by, rx, ry, 0, -1, True)
            if tilt == 'r':
                if ry > by:
                    rnx, rny, flag_r = roll_r(rx, ry, bx, by, 0, 1, True)
                    bnx, bny, flag_b = roll_b(bx, by, rnx, rny, 0, 1, False)
                elif ry < by:
                    bnx, bny, flag_b = roll_b(bx, by, rx, ry, 0, 1, True)
                    rnx, rny, flag_r = roll_r(rx, ry, bnx, bny, 0, 1, False)
                elif ry == by:
                    rnx, rny, flag_r = roll_r(rx, ry, bx, by, 0, 1, True)
                    bnx, bny, flag_b = roll_b(bx, by, rx, ry, 0, 1, True)

            if flag_r and not flag_b:
                print(cnt + 1)
                ans_flag = True
                break
            if cnt < 9 and not flag_r and not flag_b:
                q.append((rnx, rny, bnx, bny, cnt + 1))

def roll_r(x, y, bx, by, dx, dy, first):
    goal = False
    while True:
        x += dx
        y += dy
        if x == hx and y == hy:
            goal = True
            return 0, 0, goal
        if first:
            if graph[x][y] == '#':
                rnx = x - dx
                rny = y - dy
                break
        else:
            if graph[x][y] == '#' or (x == bx and y == by):
                rnx = x - dx
                rny = y - dy
                break
    return rnx, rny, goal
    

def roll_b(x, y, rx, ry, dx, dy, first):
    goal = False
    while True:
        x += dx
        y += dy
        if x == hx and y == hy:
            goal = True
            return 0, 0, goal
        if first:
            if graph[x][y] == '#':
                bnx = x - dx
                bny = y - dy
                break
        else:
            if graph[x][y] == '#' or (x == rx and y == ry):
                bnx = x - dx
                bny = y - dy
                break
    return bnx, bny, goal

n, m = map(int, input().split())
graph = [list(input()) for _ in range(n)]
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if graph[i][j] == 'R':
            rx, ry = i, j
        if graph[i][j] == 'B':
            bx, by = i, j
        if graph[i][j] == 'O':
            hx, hy = i, j

flag_r = False
flag_b = False
ans_flag = False
bfs(rx, ry, bx, by, 0)

if not ans_flag:
    print(-1)

---

💭 후기

일부러 코드를 직관적으로 이해하기 쉽게 작성하려고 이렇게 구현했지만 오히려 더 보기 어렵고 복잡해진 것 같다...

---

🔗 문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/13460

---