[백준] 14442번 벽 부수고 이동하기 2 - Python / 알고리즘 중급 1/3 - BFS (연습)

ByungJik_Oh·2025년 5월 20일

[Baekjoon Online Judge]

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💡 문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 K개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000), K(1 ≤ K ≤ 10)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

💭 접근

이 문제는 2206번 벽 부수고 이동하기 문제와 유사하지만 벽을 1개가 아닌 k개까지 부술 수 있다는 점에서 다르다.

벽을 1개만 부술 수 있을 때는 단순히 상태를 0~3으로 나누어 저장하여 해결했지만 이 문제의 경우 k가 얼마로 주어질 지 모르기 때문에 단순히 상수로 저장하는데는 한계가 있다.

따라서 방문처리를 하는 visited 리스트를 기존처럼 n x m 2차원 리스트가 아닌 n x m x k 3차원 리스트로 사용해야 한다.

visited = [[[False for _ in range(m)] for _ in range(n)] for _ in range(k + 1)]

이때까지 벽을 부순 개수에 해당하는 3번째 차원을 이용하여 벽을 부순 개수마다 방문처리를 따로 해주어 문제를 해결하면 된다.

📒 코드

# 이동하면서 벽을 깬 갯수에 따라 visited 다르게 사용 (3차원 list)
import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline # 필수 (있고 없고 정답 유무 차이남)

def bfs():
    q = deque()
    q.append((0, 0, 0, 1))

    dx = [-1, 1, 0, 0]
    dy = [0, 0, -1, 1]

    while q:
        x, y, wall, cnt = q.popleft()

        if x == n - 1 and y == m - 1:
            print(cnt)
            sys.exit()

        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m:
                if wall < k:
                    if graph[nx][ny] == 0 and not visited[wall][nx][ny]:
                        visited[wall][nx][ny] = True
                        q.append((nx, ny, wall, cnt + 1))
                    if graph[nx][ny] == 1 and not visited[wall + 1][nx][ny]:
                        visited[wall + 1][nx][ny] = True
                        q.append((nx, ny, wall + 1, cnt + 1))
                elif wall == k:
                    if graph[nx][ny] == 0 and not visited[wall][nx][ny]:
                        visited[wall][nx][ny] = True
                        q.append((nx, ny, wall, cnt + 1))

n, m, k = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().rstrip())) for _ in range(n)]
visited = [[[False for _ in range(m)] for _ in range(n)] for _ in range(k + 1)]

bfs()

print(-1)