💡 문제
동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.
근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.
이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 정수 K가 주어진다. 둘째 줄에 격자판의 가로길이 W, 세로길이 H가 주어진다. 그 다음 H줄에 걸쳐 W개의 숫자가 주어지는데, 0은 아무것도 없는 평지, 1은 장애물을 뜻한다. 장애물이 있는 곳으로는 이동할 수 없다. 시작점과 도착점은 항상 평지이다. W와 H는 1이상 200이하의 자연수이고, K는 0이상 30이하의 정수이다.
출력
첫째 줄에 원숭이의 동작수의 최솟값을 출력한다. 시작점에서 도착점까지 갈 수 없는 경우엔 -1을 출력한다.
💭 접근
이 문제를 해결하기 위해선 상하좌우로 움직이는 원숭이와 여러칸을 뛰어넘을 수 있는 말의 이동방법을 모두 고려해야한다.
이때 도착점에 도달하기 위한 동작수의 최솟값을 찾는 문제라서 말의 이동방법으로 먼저 움직이고 이후 남은 칸을 원숭이의 이동방법으로 움직이면 될 것이라고 생각할 수 있다.
그러나 만약 문제가 k가 1로 주어지고 다음과 같은 격자판이 주어졌다고 가정해보자
k = 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 0이렇게 되면 한번밖에 쓸 수 없는 말의 이동방법으로 움직이고 나면 도착지점에 도달할 수 있음에도 도착할 수 없게된다.
또한 방문처리를 할 때 단순히 0과 1로만 체크를 한다면 말의 이동방법을 사용하였을 때 원숭이보다 반드시 빨리 도달할 수 밖에 없기 때문에 원숭이가 갈 수 있는 칸임에도 불구하고 갈 수 없게 된다.
따라서 위 두 경우를 모두 고려하여 방문처리를 할 때 "해당 칸에 도달하기 위해 사용한 말의 이동방법의 횟수"를 기록하며 나아가야 한다.
예시를 들어 살펴보자.
만약 어떤 칸에 도달하기 위해 사용한 말의 이동방법의 횟수가 3번이라고 하자.
이때 visited의 해당 칸에는 3이 기록될 것이고, 추후 해당칸에 올 수 있는 경우는
- 말의 이동방법을 3번 미만으로 사용한 원숭이
- 말의 이동방법을 2번 미만으로 사용한 말
이 두 경우에만 도달할 수 있다.
이렇게하면 말의 이동방법을 사용하여 먼저 도달한 칸이 있더라도 말의 이동방법을 사용하지 않고 도달한 원숭이가 해당 칸을 방문할 수 있게 되어 위에서 들었던 예시 격자판과 같은 경우에도 도착점에 도달할 수 있게 된다.
📒 코드
from collections import deque
MONKEY = 1
HORSE = 2
def bfs():
q = deque()
q.append([0, 0, 0, 0])
visited[0][0] = 0
while q:
x, y, cnt, move = q.popleft()
if x == h - 1 and y == w - 1:
return move
for animal in [MONKEY, HORSE]:
if animal == MONKEY:
for i in range(4):
nx = x + monkey_dx[i]
ny = y + monkey_dy[i]
if 0 <= nx < h and 0 <= ny < w and graph[nx][ny] == 0:
if visited[nx][ny] > cnt:
visited[nx][ny] = cnt
q.append([nx, ny, cnt, move + 1])
elif animal == HORSE and cnt < k:
for i in range(8):
nx = x + horse_dx[i]
ny = y + horse_dy[i]
if 0 <= nx < h and 0 <= ny < w and graph[nx][ny] == 0:
if visited[nx][ny] > cnt + 1:
visited[nx][ny] = cnt + 1
q.append([nx, ny, cnt + 1, move + 1])
return -1
k = int(input())
w, h = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(h)]
visited = [[k + 1 for _ in range(w)] for _ in range(h)]
monkey_dx = [-1, 1, 0, 0]
monkey_dy = [0, 0, -1, 1]
horse_dx = [-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2]
horse_dy = [1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1]
print(bfs())💭 후기
말의 이동방법을 사용한 횟수로 방문 체크를 하는 것이 핵심인 문제이다.
🔗 문제 출처
https://www.acmicpc.net/problem/1600
