💡 문제
뱀과 사다리 게임을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.
주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?
게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.
플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.
게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.
게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.
입력
첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.
다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.
1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.
출력
100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.
💭 접근
먼저 이 문제를 해결하기 위해 특정 위치에 도달했을 경우 뱀 또는 사다리가 연결되어 있는지, 연결되어 있다면 어느 지점으로 연결되어 있는지를 먼저 저장해야 한다.
이를 아래 코드에선 graph에 저장하였고, 연결되어 있지 않은 지점은 그대로 그 지점이 저장되어 있다. 예를 들어 만약 사다리가 2에서 99로 연결되어 있고, 뱀이 97에서 4로 연결되어 있는 경우 graph는 다음과 같다.
graph = [0, 1, 99, 3, 4, 5 ... 96, 4, 98, 99, 100]
이렇게 만들어진 graph를 사용하여 특정 지점에 도달했을때와 이 지점에서 연결되어 있는 지점 모두 visited로 방문처리를 하며 BFS를 사용해 주사위의 최소 횟수를 구하면 된다.
📒 코드
import sys
from collections import deque
def bfs():
q = deque()
q.append((1, 0))
while q:
pos, cnt = q.popleft()
for dice in range(1, 7): # 2
if pos + dice == 100:
print(cnt + 1)
sys.exit()
if pos + dice <= 100 and not visited[pos + dice] and not visited[graph[pos + dice]]:
visited[pos + dice] = True
visited[graph[pos + dice]] = True
q.append((graph[pos + dice], cnt + 1))
n, m = map(int, input().split())
graph = [i for i in range(101)]
visited = [False for _ in range(101)]
visited[0] = visited[1] = True
for _ in range(n + m): # 1
start, end = map(int, input().split())
graph[start] = end
bfs()💭 후기
최근 복잡한 구현문제를 풀다가 오랜만에 쉬운 문제를 만나 가벼운 마음으로 해결한 문제였다.
🔗 문제 출처
https://www.acmicpc.net/problem/16928
