💡 문제
수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.
이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+bc를 후위 표기식으로 바꾸면 abc+가 된다.
중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.
예를 들어 a+bc는 (a+(bc))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.
다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.
이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오
입력
첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, , /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다.
출력
첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오
💭 접근
우선, 이 문제를 풀기 전 연산자들의 우선순위를 따져봐야한다. 연산자들의 우선순위가 높은 순으로 위치가 결정되기 때문이다.
+, - : 가장 후순위가 되는 연산자. 어떤 연산자가 있던 가장 뒤에 붙어야 한다.
*, / : 괄호 안에 있는 연산자를 제외하고 가장 먼저 연산되는 연산자. 괄호 밖 연산자 중 가장 앞에 붙어야 한다.
( ) : 괄호 밖에 있는 연산자들 보다 먼저 연산해 주어야 하는 연산자. 괄호 안에 있는 연산자는 어떤 연산자보다 앞에 붙어야 한다.
-
우선, word가 연산자가 아닐 땐 바로 ans에 append.
-
(조건 1) word == '(' 일 때,
stack에 append. -
(조건 2) word == ')' 일 때,
stack에 저장되어 있는 마지막 값이 '('가 될 때까지 pop 으로 꺼내어 ans에 더해준다. 이후 stack에서 '('를 삭제해준다. -
(조건 3) word == '*' or word == '/' 일 때,
*, / 보다 뒤에 붙어야하는 +, - 가 stack의 마지막 값이 될 때 까지 pop으로 꺼내어 ans에 더해준다. 이때 '('는 ')'이 왔을 때만 없앨 수 있기 때문에 '('가 마지막일 때도 pop을 멈춘다. 이후, stack에 append. -
(조건 4) word == '+' or word == '-' 일 때,
+, - 보다 먼저 와야하는 *, / 을 제외하고 모두 pop으로 꺼내어 ans에 더해준다. 이때도 마찬가지로 '('는 건들지 않는다. 이후, stack에 append. -
for 문을 마친 후, stack에 남은 연산자들을 반전하여 ans에 더해준다.
📒 코드
s = input()
stack = []
ans = []
for word in s:
if ord('A') <= ord(word) <= ord('Z'):
ans.append(word)
else:
if word == '(': # 조건 1
stack.append(word)
elif word == ')': # 조건 2
while stack and stack[-1] != '(':
ans.append(stack.pop())
stack.pop() # '(' 삭제
elif word == '*' or word == '/': # 조건 3
while stack and (stack[-1] == '*' or stack[-1] == '/'):
ans.append(stack.pop())
stack.append(word)
elif word == '+' or word == '-': # 조건 4
while stack and stack[-1] != '(':
ans.append(stack.pop())
stack.append(word)
ans.extend(stack[::-1])
print(*ans, sep='')💭 후기
이 문제를 풀 때 여러가지 테스트 케이스를 만들고 하나하나 조건을 따져보며 문제를 해결했다. 그만큼 시간도 많이 걸렸다. 주어진 예제말고도 따로 적절한 테스트 케이스를 만들어서 문제를 해석하는 능력을 길러야겠다. 이 문제 또한 5번 정도 복습 후에 겨우 습득된 것 같다.
🔗 문제 출처
https://www.acmicpc.net/problem/1918
