[백준] 1929번 소수 구하기 - Python / 알고리즘 기초 1/2 - 수학 1

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💡 문제

M이상 N이하의 소수를 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다.

출력

한 줄에 하나씩, 증가하는 순서대로 소수를 출력한다.

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💭 접근

에라토스테네스의 체 알고리즘을 사용하는 문제.

에라토스테네스의 체

def seive_of_eratosthenes(n):
    is_prime = [True] * (n + 1)
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i**2, n + 1, i):
                is_prime[j] = False
    return is_prime

에라토스테네스의 체 알고리즘이란 어떤 수 n이 소수라면 이 뒤의 모든 n의 배수는 소수라는 점을 이용해서 만든 알고리즘이다. 이 알고리즘을 사용하면, 주어진 범위가 m이라고 했을 때, $\sqrt{m}$만큼만 반복하여 범위내 모든 소수를 찾을 수 있다.

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📒 코드

def seive_of_eratosthenes(n):
    is_prime = [False] * 2 + [True] * (n - 1)
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i**2, n + 1, i):
                is_prime[j] = False
    return is_prime

m, n = map(int, input().split())
prime = seive_of_eratosthenes(n)

for i in range(m, n + 1):
    if prime[i]:
        print(i)

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💭 후기

에라토스테네스의 체 알고리즘은 소수를 찾는 가장 빠른 알고리즘으로 꼭 기억하자.

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🔗 문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/1929

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