💡 문제
N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.
만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.
한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.
맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.
출력
첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.
💭 접근
우선 이 문제를 해결하기 위해서 방문처리를 할 때 각기 다른 상태로 저장해주어야 한다.
상태
0: 초기 상태, 아무도 방문하지 않은 상태
상태1: 벽
상태2: 이전에 벽을 한번도 부수지 않고 방문한 상태
상태3: 이전에 벽을 이미 부수고 방문한 상태
이처럼 상태를 나눈 후, 벽을 부순 적이 있다면 상태 0에만 방문할 수 있고, 벽을 부순 적이 없다면 상태 0, 상태 1, 상태 2를 방문할 수 있도록 하였다.
위와 같이 동작하는 이유는, 상태를 나누지 않고 방문처리를 할 경우 벽을 부수고 나아가는 것이 부수지 않고 나아가는 경우보다 빨리 진행되는 경우가 있는데, 이때는 같은 지점에 벽을 부수지 않고 갈 수 있음에도 불구하고 이미 벽을 한번 부수고 와서 목표지점에 도달할 수 없는 경우가 발생할 수도 있기 때문이다.
📒 코드
import sys
from collections import deque
def bfs():
q = deque()
q.append((0, 0, False, 1))
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
while q:
x, y, wall, cnt = q.popleft()
if x == n - 1 and y == m - 1:
print(cnt)
sys.exit()
for i in range(4):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m:
if not wall:
if graph[nx][ny] == 0 or graph[nx][ny] == 3:
graph[nx][ny] = 2
q.append((nx, ny, False, cnt + 1))
elif graph[nx][ny] == 1:
graph[nx][ny] = 1
q.append((nx, ny, True, cnt + 1))
else:
if graph[nx][ny] == 0:
graph[nx][ny] = 3
q.append((nx, ny, True, cnt + 1))
n, m = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input())) for _ in range(n)]
bfs()
print(-1)💭 후기
방문처리를 True or False 또는 0 or 1 이 아닌 다양한 상태로 저장하여 활용할 수 있다는 것을 배웠다.
🔗 문제 출처
https://www.acmicpc.net/problem/2206
