[백준]-구간 합 구하기 5(JAVA)

구간 합 구하기 5 문제 바로가기

❓ 문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

✔ 제한 사항

• 시간 제한 : 1초
• 메모리 제한 : 256MB

📌 입출력 예 및 입출력 설명

• 입력 : 첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

• 출력 : 총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.
  
  

💡 풀이 방법

• 구간 합 구하는 공식을 이용하여 풀이
• 2차원 배열일 경우 S[0][i]와 S[i][0]의 구간합을 먼저 구한 후 나머지의 구간합을 구하여야함
• 나머지의 구간합 구가는 공식 = D[i][j] = D[i][j-1] + D[i-1][j] - D[i-1][j-1] + A[i][j]

🔑 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int[][] array = new int[N+1][N+1];

        for(int i = 1; i<=N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j = 1; j<=N; j++) {
                array[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        int[][] sumArray = new int[N+1][N+1];
        sumArray[1][1] = array[1][1];
        // 1행 & 1열 구간합 구하기
        for(int i = 2; i<=N; i++) {
            sumArray[1][i] = sumArray[1][i-1] + array[1][i];
        }
        for(int i = 2; i<=N; i++) {
            sumArray[i][1] = sumArray[i - 1][1] + array[i][1];
        }

        // 나머지 구간합 구하기
        for(int i = 2; i<=N; i++) {
            for(int j = 2; j<=N; j++) {
                sumArray[i][j] = sumArray[i][j-1] + sumArray[i-1][j] - sumArray[i-1][j-1] + array[i][j];
            }
        }

        for(int i = 0; i<M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int x1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            System.out.println(sumArray[x2][y2] - sumArray[x1 - 1][y2] - sumArray[x2][y1 - 1] + sumArray[x1 - 1][y1 - 1]);
        }
    }
}

💯 해결완료