[WEEK03] 백준 1707 이분 그래프

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

풀이

처음에는 문제 이해를 못했지만 결국 간선으로 이어진 노드끼리 서로 다른 값을 가지고 있으면 된다는 것이다.

즉, 처음 시작하는 노드 기준으로 값을 1을 준다면 연결되어 있는 다음 노드는 -1 다음 노드는 1 이런식으로 진행하다가 끝에 있는 노드가 첫 시작 노드와 연결되는데 1의 값을 가진다면 1 - 1 똑같은 값끼리 연결되고, 이 경우 이분 그래프가 아니다.

DFS, BFS 모두 가능하며 DFS 경우에는 다음 depth에 BFS 경우에는 다음 breadth에 현재 노드가 가진 값의 -1을 곱해서 전해주다가 방문처리가 이미 되어있는데 같은 값을 가진 노드가 있다면 실패로 나오면 된다.

전체코드 1 (DFS)

import sys
input = sys.stdin.readline

def dfs(start, symbol):
    global success
    visit[start] = symbol

    for next in graph[start]:
        if visit[next] == 0:
        	# 현재 노드와 반대 값을 전해줌
            dfs(next, -symbol)
        # 방문처리가 되어있는데 현재노드와 같은 값을 가진다면 실패
        elif visit[next] == visit[start]:
            success = False
            return

k = int(input())

for _ in range(k):
    v, e = map(int, input().split())
    graph = [[] for _ in range(v + 1)]
    visit = [0] * (v + 1)
    success = True

    for _ in range(e):
        u, v = map(int, input().split())
        graph[u].append(v)
        graph[v].append(u)
    
    for i in range(1, v + 1):
        if visit[i] == 0:
            dfs(i, 1)
        if not success:
            break

    print('YES' if success else 'NO')

전체코드 2 (BFS)

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

def bfs(start, symbol):
    global success
    q = deque()
    visit[start] = symbol
    q.append(start)

    while q:
        now = q.popleft()

        for next in graph[now]:
            if visit[next] == 0:
            	# 현재 노드의 반대값을 전해줌
                visit[next] = -visit[now]
                q.append(next)
            # 방문처리 되어있는데 같은 값을 가진다면 실패
            elif visit[next] == visit[now]:
                success = False
                return

k = int(input())

for _ in range(k):
    v, e = map(int, input().split())
    graph = [[] for _ in range(v + 1)]
    visit = [0] * (v + 1)
    success = True

    for _ in range(e):
        u, v = map(int, input().split())
        graph[u].append(v)
        graph[v].append(u)
    
    for i in range(1, v + 1):
        if visit[i] == 0:
            bfs(i, 1)
        if not success:
            break

    print('YES' if success else 'NO')