CTM(Cell Transmission Model)
- 거시적 수준의 교통류 모델
- 각 도로를 셀 단위로 균등하게 나눈다.
Cell
- 도로를 균질한 구간으로 나누는 단위
- Length: 자유 흐름 여행 거리
- l = vdt
- CTM에서 교통ㅇ상태는 단위 구간 내 차량의 수 (ni(t))로 정의
- n = kl
- k: density
Cell 간 교통 흐름
- 사이에 있는 yi(t)를 inter-cell flow라고 부르는데 cell i의 입장에서는 y_i+1(t)는 유출량, cell i+1의 입장에서는 y_i+1(t)는 유입량이다.
- Cell i의 교통상태는 n_i(t) + y_i(t) - y_i-1(t) 이다.
교통량 보존 법칙
- 시간상의 교통변화와 공간상의 교통변화가 유지가 되어야 한다.
- Si는 진출로
- ri는 진입로
- y_i+1은 본선에서 i+1 다음 구간으로 cell의 유출량(하류부)
주요 용어
- Ni(t):t 시점에서 i번째 셀에 존재할 수 있는 최대 차량 수
- 이는 L(셀의 길이) × Kj(jam density, 최대 밀도)로 계산됩니다.
- qi^max(t): t에서 t+1 시점으로 진행될 때 i번째 셀에서 i+1번째 셀로 이동할 수 있는 최대 차량 수
- 이는 C(용량) × dt(시간 간격)로 계산됩니다.
CTM Rule: Sending Flow
yi(t) <= vk_i-1(t): 유입 교통량은 속도x상류부 셀의 교통밀도를 넘을 수 없다.
차량 대수는 n_i-1(t) 보다 작거나 같다.
maximum capacity보다 inter-cell flow가 적어야한다.
유입 교통량은 q_max(모델 파라미터 상수)보다 작아야한다.
yi(t)는 순간적인 교툥류율이다. - 단위: 대/시
yi(t)dt는 특정 시간 간격동안 실제 이동한 사량의 수 - 단위: 대
w: 충격파 전파속도
즉 자유속도[최대밀도(jam density) - t에서의 밀도(ni(t))] 보다 t에서의 inter-flow 교통류율이 클 수 없다는 의미이다.
그리고 아래와 같이 정리가 가능하다.
t시간 간격동안 다음 셀로 이동한 차량의 수 <= 셀 i에서의 최대 수용 가능 차량 수 - 시간 t에서 셀 i의 실제 차량 수 * (w/l dt: 자유속도 / 셀의 길이(l = v x dt) -> w/v(평균속도))
CTM 규칙 선정
- 위 3가지 방법 중 가장 작은 것을 고른다.
Hi im 재환