보수란?
- 어떤 수를 특정 목표값으로 만들기 위해 부족한 부분을 채워주는 수
- 각 자리의 숫자의 합이 어느 일정한 수가 되게 하는 수
보수 종류
각 진법에는 보수가 두 가지 존재한다
ex) 10진법 - 9의 보수 & 10의 보수
- 9의 보수 : 모든 자리수를 9로 채운 수에서 빼기
ex) 78의 9의 보수 = 21- 10의 보수 : 9의 보수 + 1
ex) 78의 10의 보수 = 78의 9의 보수 +1 = 22 (= 100 - 78)자리수도 정할 수 있다
4자리인 경우
78의 9의 보수 = 9921
78의 10의 보수 = 9922 (= 10000 - 78)
보수의 특징
1. 뺄셈을 덧셈으로 바꿀 수 있다
계산식 : 95 - 78 = 17
9의 보수로 계산하는 경우
95 + 9의 보수 21 = 116
자리 올림이 된 값이 있고 이 값을 다시 1의 자리에 '더하면' 1+16 = 17
이렇게 95 - 78의 결과인 17이 나온다.
10의 보수로 계산을 해보면
95 + 10의 보수 22 = 117
자리 올림이 된 값이 있고 이 값을 '버리면' 17이 나온다
2. 자리올림에 따라 음수, 양수를 판별할 수 있다
계산식 : 55 -78 = -23
9의 보수로 계산하는 경우
55 + 9의 보수 21 = 76
자리올림이 없다?! => 음수다 & 다시 9의 보수를 취하면 값이 나온다 23
따라서 -23
10의 보수로 계산하는 경우
55 + 10의 보수 22 = 77
자리올림이 없다?! => 음수다 & 다시 10의 보수를 취하면 값이 나온다 100 - 77 = 23
따라서 -23
각 진법의 두 보수의 차이는?
"0을 나타내는 방법이 다르다"
4자리수인 경우,
9의 보수에는 0이 0과 9999 두 가지로 나뉜다
즉, +0, -0이 구분된다
10의 보수에는 9의 보수에 1을 더하기 때문에 0으로만 표현된다
