[알고리즘 문제풀이] 프로그래머스 수식 최대화

카카오 기출 뽀 ! 개 ! 기 ! 이번에 푼 문제는 .. ( 어제 푼.. ) 카카오 2020 인턴십 - 수식 최대화 입니당 ~

문제 설명

IT 벤처 회사를 운영하고 있는 라이언은 매년 사내 해커톤 대회를 개최하여 우승자에게 상금을 지급하고 있습니다.
이번 대회에서는 우승자에게 지급되는 상금을 이전 대회와는 다르게 다음과 같은 방식으로 결정하려고 합니다.
해커톤 대회에 참가하는 모든 참가자들에게는 숫자들과 3가지의 연산문자(+, -, ) 만으로 이루어진 연산 수식이 전달되며, 참가자의 미션은 전달받은 수식에 포함된 연산자의 우선순위를 자유롭게 재정의하여 만들 수 있는 가장 큰 숫자를 제출하는 것입니다.
단, 연산자의 우선순위를 새로 정의할 때, 같은 순위의 연산자는 없어야 합니다. 즉, + > - > 또는 - > > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +, > - 또는 * > +,-처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다. 수식에 포함된 연산자가 2개라면 정의할 수 있는 연산자 우선순위 조합은 2! = 2가지이며, 연산자가 3개라면 3! = 6가지 조합이 가능합니다.
만약 계산된 결과가 음수라면 해당 숫자의 절댓값으로 변환하여 제출하며 제출한 숫자가 가장 큰 참가자를 우승자로 선정하며, 우승자가 제출한 숫자를 우승상금으로 지급하게 됩니다.

예를 들어, 참가자 중 네오가 아래와 같은 수식을 전달받았다고 가정합니다.

"100-200*300-500+20"

일반적으로 수학 및 전산학에서 약속된 연산자 우선순위에 따르면 더하기와 빼기는 서로 동등하며 곱하기는 더하기, 빼기에 비해 우선순위가 높아 > +,- 로 우선순위가 정의되어 있습니다.
대회 규칙에 따라 + > - > 또는 - > > + 등과 같이 연산자 우선순위를 정의할 수 있으나 +, > - 또는 > +,- 처럼 2개 이상의 연산자가 동일한 순위를 가지도록 연산자 우선순위를 정의할 수는 없습니다.
수식에 연산자가 3개 주어졌으므로 가능한 연산자 우선순위 조합은 3! = 6가지이며, 그 중 + > - > 로 연산자 우선순위를 정한다면 결괏값은 22,000원이 됩니다.
반면에 * > + > - 로 연산자 우선순위를 정한다면 수식의 결괏값은 -60,420 이지만, 규칙에 따라 우승 시 상금은 절댓값인 60,420원이 됩니다.

참가자에게 주어진 연산 수식이 담긴 문자열 expression이 매개변수로 주어질 때, 우승 시 받을 수 있는 가장 큰 상금 금액을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• expression은 길이가 3 이상 100 이하인 문자열입니다.
• expression은 공백문자, 괄호문자 없이 오로지 숫자와 3가지의 연산자(+, -, *) 만으로 이루어진 올바른 중위표기법(연산의 두 대상 사이에 연산기호를 사용하는 방식)으로 표현된 연산식입니다. 잘못된 연산식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • 즉, "402+-561*"처럼 잘못된 수식은 올바른 중위표기법이 아니므로 주어지지 않습니다.
• expression의 피연산자(operand)는 0 이상 999 이하의 숫자입니다.
  • 즉, "100-2145*458+12"처럼 999를 초과하는 피연산자가 포함된 수식은 입력으로 주어지지 않습니다.
  • "-56+100"처럼 피연산자가 음수인 수식도 입력으로 주어지지 않습니다.
• expression은 적어도 1개 이상의 연산자를 포함하고 있습니다.
• 연산자 우선순위를 어떻게 적용하더라도, expression의 중간 계산값과 최종 결괏값은 절댓값이 263 - 1 이하가 되도록 입력이 주어집니다.
• 같은 연산자끼리는 앞에 있는 것의 우선순위가 더 높습니다.

입출력 예

expression	result
"100-200*300-500+20"	60420
"506-32"	300

풀이 방법

우선 연산자들의 순위 경우의 수를 모두 구해두고, 각 경우의 수일 때에 결과값을 구해서 저장하고 가장 큰 값을 반환하면 된다 ! 다른 방법은 도저히 생각나지 않고, 연산자가 최대 3개라서 경우의 수는 최대 6개 문자열의 길이도 최대 100이므로 이 방법이 맞겠다고 생각했다.

이제 각 경우의 우선순위에 맞게 연산한 결과값을 구해야하는데, 처음에 접근한 방법은 피연산자는 양수라는 조건을 보고 정규식을 생각했다. [숫자 연산자 숫자] 형태를 찾는데 이 때, 연산자 위치에 우선순위대로 넣는 것이다. 그런데 연산 결과로 음수가 나올 수 있고, 그러면 음수의 -가 연산자와 혼동될 수 있는 것이다..!

그래서 문제를 겪고, 숫자와 연산자를 따로 관리해야 겠다고 생각했다. 그래서 연산자를 기준으로 split하여 숫자들을 뽑고, 숫자를 기준으로 연산자를 뽑아서 연산자 리스트를 탐색하면서 현재 우선순위의 연산자와 같다면 해당 연산을 수행한다. 이 때, 연산자의 index를 이용하여 숫자 배열에서 적절한 위치의 값을 가져와 연산해서 다시 식이 될 수 있는 형태로 index에 맞춰서 값을 넣어주고, 값을 제거해준다.

100 * 200 + 300 

위의 경우에 split을 진행하면 아래와 같을 것이다.

num = {100, 200, 300}
ops = {*, +}

+연산을 계산하면 index 1 위치의 연산을 수행하는 것이므로 index 1, 2의 숫자를 계산하여 1에 다시 넣어주고 2는 제거해주면 된다. 이 때, 연산을 한 index 1 연산자도 제거해준다. 이 때 반복문이 실행되는 리스트의 원소를 제거했으므로 index를 신경써줘야 할 것이다 !

다른 사람들의 코드를 보니 중위 연산이기 때문에 stack을 이용한 사람이 종종 있었는데, 같은 연산일 경우 앞에 있는 연산이 우선순위가 높고, 끝까지 탐색해서 해당 연산은 모두 계산해줘야 하고, 다음 연산자에 대해서도 다시 맨 앞부터 연산해나가야 하기 때문에 stack을 사용하는 장점이 없다고 판단해서 나는 단순 리스트 형식을 사용했고 배열말고 remove를 편하게 할 수 있는 ArrayList를 사용하였다.

코드

import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;

class Solution {
    private static char[] operators = {'+', '-', '*'};
    private static ArrayList<String> combinations = new ArrayList<>();

    public static void combination(int depth, char[] output, boolean[] visited){
        if(depth == operators.length){
            combinations.add(new String(output));
            return;
        }
        for(int i=0; i< operators.length; i++){
            if(!visited[i]){
                visited[i] = true;
                output[depth] = operators[i];
                combination(depth+1, output, visited);
                visited[i] = false;
            }
        }
    }

    public static long calc(Long num1, Long num2, String op){
        Long result = 0L;
        switch (op){
            case "+":
                result = num1+num2;
                break;
            case "-":
                result = num1-num2;
                break;
            case "*":
                result = num1*num2;
                break;
        }
        return result;
    }
    
    public long solution(String expression) {
        combination(0, new char[operators.length], new boolean[operators.length]);
        String[] opsArr = expression.split("[0-9]+");
        String[] numsArr = expression.split("[*+-]");
        ArrayList<String> ops = new ArrayList<>(Arrays.asList(opsArr)); ops.remove(0);
        ArrayList<Long> nums = (ArrayList<Long>) Arrays.stream(numsArr).map(Long::valueOf).collect(Collectors.toList());

        ArrayList<String> opList;
        ArrayList<Long> numList;
        String operator;
        ArrayList<Long> result = new ArrayList<>();
        for(String combination : combinations){
            opList = (ArrayList<String>) ops.clone();
            numList = (ArrayList<Long>) nums.clone();
            for(int i=0; i<combination.length(); i++){
                operator = String.valueOf(combination.charAt(i));
                for(int j=0; j<opList.size(); j++){
                    if(opList.get(j).equals(operator)){
                        numList.set(j, calc(numList.get(j), numList.get(j+1), operator));
                        numList.remove(j+1);
                        opList.remove(j--);
                    }
                }
            }
            result.add(Math.abs(numList.get(0)));
        }
        result.sort(Comparator.reverseOrder());
        return result.get(0);
    }
}