이 글은 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬을 읽고 작성하였습니다.
1. 순차 탐색
순차 탐색이란, 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법입니다.
보통 정렬되지 않은 리스트에서 데이터를 찾아야 할 때 사용합니다.
리스트 내에 데이터가 아무리 많아도 시간만 충분하다면 항상 원하는 원소(데이터)를 찾을 수 있다는 장점이 있습니다.
1.1 순차 탐색 예시
-
초기 단계
찾으려는 데이터는 Orange입니다.
-
가장 먼저 첫 번째 데이터를 확인합니다. Apple은 찾고자 하는 문자열과 같이 않으므로 다음 데이터로 이동합니다.
-
두 번째 데이터를 확인합니다. Banana는 찾고자 하는 문자열과 같이 않으므로 다음 데이터로 이동합니다.
-
세 번째 데이터를 확인합니다. Orange는 찾고자 하는 문자열과 같으므로 탐색을 종료합니다.
순차 탐색은 이름처럼 순차적으로 데이터를 탐색한다는 의미입니다. 파이썬에서는 리스트에 특정 값의 원소가 있는지 체크할 때도 순차 탐색으로 원소를 확인하고, 리스트 자료형에서 특정한 값을 가지는 원소의 개수를 세는 count() 메서드를 이용할 때도 내부에서는 순차 탐색이 수행됩니다.
1.2 순차 탐색 코드
# 순차 탐색 구현
def sequential_search(n, target, array):
# 각 원소를 하나씩 확인하며
for i in range(n):
# 현재의 원소가 찾고자 하는 원소와 동일한 경우
if array[i] == target:
return i + 1 # 현재의 위치 반환(인덱스는 0부터 시작하므로)
# 탐색하고자 하는 리스트
fruit = ["apple", "banana", "orange", "grape", "mango"]
# 리스트의 길이
len_fruit = len(fruit)
print(sequential_search(len_fruit, "orange", fruit))1.3 순차 탐색 시간 복잡도
순차 탐색은 데이터 정렬 여부와 상관없이 가장 앞에 있는 원소부터 하나씩 확인해야 한다는 점이 특징입니다.
따라서 데이터의 개수가 N개 일 때 최대 N번의 비교 연산이 필요하므로 순차 탐색의 최악의 경우 시간 복잡도는 O(N) 입니다.
2. 이진 탐색 : 반으로 쪼개면서 탐색
우선 이진 탐색은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘입니다. 데이터가 무작위일 때는 사용할 수 없지만, 이미 정렬되어 있다면 매우 빠르게 데이터를 찾을 수 있는 특징이 있습니다.
이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점 그리고 중간점입니다. 찾으려는 데이터와 중간점위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는게 이진 탐색 과정입니다.
2.1 이진 탐색 예시
이미 정렬된 10개의 데이터 중 값이 2인 원소를 찾는 예시입니다.
-
시작점과 끝점을 확인한 후 둘 사이에 중간점을 정합니다. 중간점이 실수일 때는 소수점 이하를 버립니다. 그림에서 각각의 인덱스는 시작점은 [0], 끝점은 [9], 중간점은(시작점 인덱스 0 + 끝점 인덱스 9를 2로 나누면 4.5이고 거기서 소수점 이하를 버립니다) [4]입니다. 그 다음 중간점 [4]의 데이터 4와 찾으려는 데이터 2를 비교합니다. 중간점의 데이터가 더 크므로 중간점 이후의 값은 확인할 필요가 없습니다.(정렬이 되어 있어서 입니다.)
끝점을 중간점 [4]의 이전인 [3]으로 옮깁니다.
-
시작점은 [0], 끝점은 [3], 중간점은 소수점 이하를 버려서 [1] 입니다. 중간점에 위치한 데이터 1은 찾으려는 데이터 2보다 작으므로 이번에는 중간점 이전의 값들을 더 이상 확인할 필요가 없습니다. 따라서 시각점을 중간점 [1] 이후인 [2]로 옮깁니다.
-
시작점은 [2], 끝점은 [3]입니다. 이때 중간점은 소수점 이하를 버려서 [2]입니다. 중간점에 위치한 데이터 2는 찾으려는 데이터 2와 동일하므로 이 시점에 탐색을 종료합니다.
2.2 이진 탐색 코드
- 재귀적으로 구현한 이진 탐색
# 이진 탐색 구현(재귀함수)
# 이진 탐색 구현(재귀함수)
def binary_search(array, target, start, end):
# 시작점이 끝점보다 커지면 값이 없는 경우로 None 리턴
if start > end:
return None
# 중간점 계산(시작점 = 끝점을 2로 나눈 몫)
middle = (start + end) // 2
# 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
if target == array[middle]:
return middle
# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
# 시작점은 중간점 + 1로 변경
elif target > array[middle]:
start = middle + 1
return binary_search(array, target, start, end)
# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
# 끝점은 중간점 -1로 변경
else:
end = middle - 1
return binary_search(array, target, start, end)
# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))
# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
# 몇 번째에 있는지 알기 위해서 index + 1
print(result + 1)- 반복문으로 구현한 이진 탐색
# 이진 탐색 소스코드 구현(반복문)
def binary_search(array, target, start, end):
# 시작점이 끝점보다 커지면 찾고자 하는 원소가 없는 경우이므로
# 끝점이 시작점보다 크거나 같을 때까지 반복
while start <= end:
# 중간점 계산(시작점 = 끝점을 2로 나눈 몫)
middle = (start + end) // 2
# 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
if target == array[middle]:
return middle
# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
# 시작점은 중간점 + 1로 변경
elif target > array[middle]:
start = middle + 1
# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
# 끝점은 중간점 -1로 변경
else:
end = middle - 1
# 반복문을 빠져나왔으면 값이 없다는 경우이므로 None 리턴
return None
# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))
# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
# 몇 번째에 있는지 알기 위해서 index + 1
print(result + 1)2.3 이진 탐색 시간 복잡도
이진 탐색은 한번 확인할 때마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어든다는 점에서 시간 복잡도가 O(logN)입니다.
예를 들면, 이진 탐색은 데이터가 32개 일때, 1단계를 거치면 이상적인 경우 16개가량의 데이터가 남습니다. 그리고 2단계를 거치면 8개 가량의 데이터만 확인하면 됩니다. 즉, 단계마다 2로 나누는것과 동일하므로 연산횟수는 밑이 2인 logN에 비례한다고 할 수 있습니다. 이는 빅오 표기법으로 간단히 O(logN)이라고 작성합니다.
