[AI] 선형회귀(Linear Regression) - 예측의 첫걸음
개념 설명
선형회귀(Linear Regression)는 가장 기본적이면서도 강력한 예측 모델링 기법, AI에 대해 배울때의 근본이다.
데이터의 입력값(x)과 출력값(y) 사이의 관계를 직선(또는 선형 방정식)으로 근사하는 것이 핵심이다.
학교에서는 1차 함수의 x에 '어떤'값을 대입했을때 y의 값은 얼마인가를 주로 다루었다면
lindear regression은 '기울기'와 '절편'에 집중한다고 생각하면 된다.
예를 들어, 어떤 상품의 가격이 그 크기나 무게에 따라 일정한 비율로 변한다고 가정해보자.
이 관계를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
y = wx + b
여기서
w는 기울기(계수, weight) — x가 1 증가할 때 y가 얼마나 변하는지,b는 절편(bias) — x가 0일 때 y의 값,
을 의미한다.
선형회귀의 목적은 주어진 데이터로부터 w와 b를 최적화하여, 예측값이 실제값과 가장 가깝게 만드는 것이다.
이때 “가장 가깝다”는 기준은 오차 제곱합(Sum of Squared Errors)을 최소화하는 방식으로 측정한다.
적용 예시
선형회귀는 다양한 곳에 활용이 될 수 있다고 한다.
글 쓰려고 검색하면서 처음 알게되었다
- 💰 부동산 가격 예측: 집의 면적, 위치, 층수 등을 입력값으로 하여 매매가를 예측
- 📈 매출 추정: 광고비나 프로모션 횟수에 따른 판매량 예측
- 🌡️ 기후 데이터 분석: 시간에 따른 온도 상승 추세를 모델링
- 🧪 실험 데이터 분석: 투입량에 따른 반응량의 상관관계 추정
이처럼 선형회귀는 단순히 “직선을 그리는 모델”이 아니라, 데이터의 경향(trend)을 해석하고 미래를 예측하는 출발점이 되는 것이다.
인공지능에서의 중요성
선형회귀는 모든 머신러닝의 기초라고 해도 과언이 아니다.
실제로 지금 딥러닝/인공지능을 공부하려고 책/강의를 몇개 보고 있는데 1강은 늘 선형회귀이다.
마치 미분을 배우려면 곱하기/나누기가 중요한 느낌으로 있는 것 같다.
사실 최신 데이터를 '선형' 데이터로만 예측하는 것은 어렵다. 직관적으로 보기에도 주식 데이터를 예측하고 싶을때, 시장 동향, 투자자들의 근화, 사회 이슈 등 고려해야할 특성이 2, 3, 어쩌면 무한차원을 다뤄야 해야할 수 있다. 그렇지만 비유했던 것처럼, 을 배워야만 을 로 미분할 수 있다.
딥러닝에서 사용하는 뉴런(Neuron)의 동작 원리도 사실상 선형회귀의 확장 형태이다.
- 모델 학습의 본질: “가중치를 조정하여 오차를 줄인다”는 원리는 선형회귀나 딥러닝 모두 동일하다.
- 손실 함수(Loss Function): 평균제곱오차(MSE) 같은 개념은 회귀부터 신경망까지 이어진다.
- 경사하강법(Gradient Descent): 파라미터를 업데이트하는 학습 알고리즘의 기본 골격이 된다.
따라서 선형회귀를 이해하면, 머신러닝 모델이 ‘왜 이렇게 학습하는가’에 대한 감을 잡을 수 있다.
수학적으로는 단순하지만, AI의 사고방식을 처음으로 맛볼 수 있는 관문이 바로 선형회귀인 셈이다.
마무리
뭘했다고 마무리인가...
사실 개념만 정리하고 시간이 나면 선형회귀가 어떻게 이루어지는 적어보려고 한다
(시간이 난다면 말이지....)
그래도 선형회귀를 나는 이미 알고 있다, 한다면 인공지능의 다음 단계를 도전해볼 수 있는 첫번째 계단을 오른 셈이다.
- 다중 선형회귀(Multiple Linear Regression) — 입력 변수가 여러 개인 경우
- 로지스틱 회귀(Logistic Regression) — 결과가 “참/거짓”처럼 이진 분류일 때
- 정규화(Regularization) — 과적합을 방지하기 위한 L1, L2 규제
- 비선형 모델(Non-linear Models) — 단순한 직선 관계를 넘어 곡선, 트리, 딥러닝으로 확장
선형회귀는 인공지능 학습의 ‘기초 체력’과 같다.
이 개념이 탄탄할수록, 더 복잡한 모델을 다룰 때도 흔들리지 않는 기반이 된다.
AI의 복잡한 수식 뒤에는 언제나 “하나의 직선으로 세상을 설명하려는 시도”가 숨어 있다는 사실을 기억해보자.
참조
https://www.youtube.com/watch?v=06EqCxjrmX0
https://wikidocs.net/21670
https://devhwi.tistory.com/13 <- 여기에 선형회귀의 자세한 방법이 있음
