스도쿠
문제
스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.
나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.
각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.
또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.
이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.
게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.
출력
모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.
스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.
제한
12095번 문제에 있는 소스로 풀 수 있는 입력만 주어진다.
PyPy3: 1172ms
예제
예제 입력 1
0 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 0 5 6 0 9
0 6 0 2 7 8 1 3 5
3 2 1 0 4 6 8 9 7
8 0 4 9 1 3 5 0 6
5 9 6 8 2 0 4 1 3
9 1 7 6 5 2 0 8 0
6 0 3 7 0 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 0
예제 출력 1
1 3 5 4 6 9 2 7 8
7 8 2 1 3 5 6 4 9
4 6 9 2 7 8 1 3 5
3 2 1 5 4 6 8 9 7
8 7 4 9 1 3 5 2 6
5 9 6 8 2 7 4 1 3
9 1 7 6 5 2 3 8 4
6 4 3 7 8 1 9 5 2
2 5 8 3 9 4 7 6 1
풀이
- 처음 생각한 풀이: 골드4 치고 좀 간단하다고 생각했다. 각 row, col, 3*3 박스만 체크해주면 되겠네? 하고 코드를 짰다. 근데 브루트포스면 시간초과;;;
import sys
sudoku = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(9)]
def check(box, row, col, num):
for i in range(9):
if box[row][i] == num:
return False
for i in range(9):
if box[i][col] == num:
return False
# 3 * 3
srow, scol = 3 * (row // 3), 3 * (col // 3)
for i in range(srow, srow + 3):
for j in range(scol, scol + 3):
if box[i][j] == num:
return False
return True
for i in range(9):
for j in range(9):
if sudoku[i][j] == 0:
for num in range(1,10):
if check(sudoku, i, j, num):
sudoku[i][j] = num
for row in sudoku:
print(*row)- 최종 풀이: 그럼 그렇지. 골드4. 백트래킹 문제였다. 가능한 모든 숫자를 체크하기 위해 재귀를 사용해야했다.
import sys
sudoku = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(9)]
def check(box, row, col, num):
for i in range(9):
if box[row][i] == num:
return False
for i in range(9):
if box[i][col] == num:
return False
# 3 * 3
srow, scol = 3 * (row // 3), 3 * (col // 3)
for i in range(srow, srow + 3):
for j in range(scol, scol + 3):
if box[i][j] == num:
return False
return True
def solve(box):
for i in range(9):
for j in range(9):
if box[i][j] == 0:
for num in range(1,10):
if check(box, i, j, num):
box[i][j] = num
if solve(box):
return True
box[i][j] = 0 # 백트래킹
return False
return True
solve(sudoku)
for row in sudoku:
print(*row)