💎 문제
뱀과 사다리 게임(https://en.wikipedia.org/wiki/Snakes_and_Ladders)을 즐겨 하는 큐브러버는 어느 날 궁금한 점이 생겼다.
주사위를 조작해 내가 원하는 수가 나오게 만들 수 있다면, 최소 몇 번만에 도착점에 도착할 수 있을까?
게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.
플레이어는 주사위를 굴려 나온 수만큼 이동해야 한다. 예를 들어, 플레이어가 i번 칸에 있고, 주사위를 굴려 나온 수가 4라면, i+4번 칸으로 이동해야 한다. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다. 도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.
게임의 목표는 1번 칸에서 시작해서 100번 칸에 도착하는 것이다.
게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자.
💎 입력
첫째 줄에 게임판에 있는 사다리의 수 N(1 ≤ N ≤ 15)과 뱀의 수 M(1 ≤ M ≤ 15)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에는 사다리의 정보를 의미하는 x, y (x < y)가 주어진다. x번 칸에 도착하면, y번 칸으로 이동한다는 의미이다.
다음 M개의 줄에는 뱀의 정보를 의미하는 u, v (u > v)가 주어진다. u번 칸에 도착하면, v번 칸으로 이동한다는 의미이다.
1번 칸과 100번 칸은 뱀과 사다리의 시작 또는 끝이 아니다. 모든 칸은 최대 하나의 사다리 또는 뱀을 가지고 있으며, 동시에 두 가지를 모두 가지고 있는 경우는 없다. 항상 100번 칸에 도착할 수 있는 입력만 주어진다.
ex)
3 7
32 62
42 68
12 98
95 13
97 25
93 37
79 27
75 19
49 47
67 17
💎 출력
100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 최소 몇 번 굴려야 하는지 출력한다.
ex)
3
- 5를 굴려 6으로 이동한다.
- 6을 굴려 12로 이동한다. 이 곳은 98로 이동하는 사다리가 있기 때문에, 98로 이동한다.
- 2를 굴려 100으로 이동한다.
💎 풀이 방법
잠시 내가 BFS를 잘 풀 수있다고 착각하였다,,,, 자만하지말자 ㅠㅠㅠ 이번 문제를 통해서 BFS문제도 다양한 것 같다고 깨달았다,, 저번 토마토 문제와 이전에 풀었던 문제와 달리 주사위를 던지면서 말판을 이동하는 방식이라서 주변 상하좌우를 검사할 필요없이 그저 queue를 이용하여 주사위 1~6으로 나오는 결과의 자리에 던지는 횟수와 사다리와 뱀을 타는 경우를 고려해주면 된다.
처음에 조금 헷갈리고 어려웠던 이유는 배열에 100에 도달할 경우 최소 경우의 수를 표현하는 방법에 고민됬던 것 같다. 사실 이 문제는 토마토와 유사했다! 주사위를 1~6만큼 이동한 거리와 이에 따라 사다리와 뱀을 탔을 때의 경우는 동시에 한번만 일어나기 때문에 1부터 100까지의 배열에 주사위를 굴렸을 때에 경우를 추가해주면서 저장해주면 된다.
game배열에는 주사위를 굴린 횟수를 저장해주고 check배열은 현재 인덱스의 위치가 사다리와 뱀에 영향을 받는지를 확인할 것이다. 따라서 영향을 받는다면 주사위를 굴린 후 그 위치에 이동하여 계산 될 것이다.
for(int i = 1;i <= 100;i++){
if(i == 1)
game[1] = 0;
else
game[i] = -1;
check[i] = i;
} // 사다리와 뱀에 영향 받지 않는 위치는 그대로 그 위치에 있고 게임의 시작은 1부터 0을 입력해두고
//그 나머지 위치들은 주사위를 굴린 후 값이 저장될 것이므로 -1로 설정함.
.
.
.
for(int i = 0;i < N;i++){
int a, b;
cin >> a >> b;
check[a] = b;
}
// check 배열에 사다리와 뱀에 영향 받는 위치들 또 따로 저장.그리고 queue를 이용하여 이러한 game 배열의 값을 채워나갈 것이다. 시작점은 1부터이며 이를 queue에 push해주며 BFS를 시작한다.
void BFS(){
while(!q.empty()){
int start = q.front();
q.pop();
for(int i = 1;i <= 6;i++){
int rolled = start + i;
if(rolled > 100) continue;
rolled = check[rolled];
if(game[rolled] == -1){
game[rolled] = game[start] + 1;
q.push(rolled);
}
}
}
}push 받은 위치에서 일어날 수 있는 모든 경우의 수를 조사하고 그 경우의 수에 해당하는 game배열 값을 정해주고 다음 경우의 수로 넘어가는 방식이다. 주사위는 1~6까지 있으므로 현재 위치에서 주사위를 굴려 이동한 위치의 값을 조사해주면 된다. 여기서는 rolled 변수를 이용하여 check를 통해 사다리와 뱀의 영향을 받는지 확인하고 그 위치가 조사되지 않은 -1의 값이라면 주사위가 굴려지기 전 시작한 위치의 굴려진 횟수 + 1을 통해 game 배열 값을 정해준다.
어떻게 풀지 알았다면 BFS를 이용하여 쉽게 풀었을 문제이지만 역시 BFS문제라서 탐색한 위치인지 확인해주고 queue를 이용하여 너비들을 어떻게 확장시킬지 고민하는게 관건인 문제라 첫 접근이 까다로웠다!
후 너무 어려워,,,
💎 전체 코드
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int N, M;
queue<int> q;
int game[101];
int check[101];
void BFS(){
while(!q.empty()){
int start = q.front();
q.pop();
for(int i = 1;i <= 6;i++){
int rolled = start + i;
if(rolled > 100) continue;
rolled = check[rolled];
if(game[rolled] == -1){
game[rolled] = game[start] + 1;
q.push(rolled);
}
}
}
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
for(int i = 1;i <= 100;i++){
if(i == 1)
game[1] = 0;
else
game[i] = -1;
check[i] = i;
}
cin >> N >> M;
for(int i = 0;i < N;i++){
int a, b;
cin >> a >> b;
check[a] = b;
}
for(int i = 0;i < M;i++){
int a, b;
cin >> a >> b;
check[a] = b;
}
q.push(1);
BFS();
cout << game[100] << "\n";
return 0;
}💎 고민
점점 뇌가 퇴화하는 것 같다,,,BFS 어쩌면 쉬울지도 라고 생각했었던 내가 바보같다 ㅠㅠ 쉬운 문제였는데 항상 돌아가는 모습이 좀 안타깝다ㅠㅠ. 꼭!!!!! BFS는 queue를 어떻게 이용하여서 너비를 탐색할지, 탐색한 경우인지 어떤식으로 체크할지!!!! 잘 고민해서 풀어보장.
화팅!!
