[백준]B3-1009

문제

재용이는 최신 컴퓨터 10대를 가지고 있다. 어느 날 재용이는 많은 데이터를 처리해야 될 일이 생겨서 각 컴퓨터에 1번부터 10번까지의 번호를 부여하고, 10대의 컴퓨터가 다음과 같은 방법으로 데이터들을 처리하기로 하였다.

1번 데이터는 1번 컴퓨터, 2번 데이터는 2번 컴퓨터, 3번 데이터는 3번 컴퓨터, ... ,

10번 데이터는 10번 컴퓨터, 11번 데이터는 1번 컴퓨터, 12번 데이터는 2번 컴퓨터, ...

총 데이터의 개수는 항상 $a^b$개의 형태로 주어진다. 재용이는 문득 마지막 데이터가 처리될 컴퓨터의 번호가 궁금해졌다. 이를 수행해주는 프로그램을 작성하라.

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입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트 케이스에 대해 정수 a와 b가 주어진다. (1 ≤ a < 100, 1 ≤ b < 1,000,000)

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출력

각 테스트 케이스에 대해 마지막 데이터가 처리되는 컴퓨터의 번호를 출력한다.

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풀이

시간초과 코드

case = int(input())
for i in range(case):
    a, b = map(int, input().split())
    res = a**b % 10
    if res == 0:
        print(10)
    else:
        print(res)

$7^{100}$, $9^{635}$ 의 값이 매우 크다는 것을 생각하지 못했다.


성공코드 ( 다른분의 코드를 참고했다 )

case = int(input())
for i in range(case):
    a, b = map(int, input().split())
    # 일의 자리만 알면됨
    aa = a % 10
    if aa == 0: # 패턴1
        print(10)
    elif aa in [1, 5, 6]:
        print(aa)
    elif aa in [4, 9]:  # 패턴2
        bb = b % 2
        # 지수가 1이면 aa ** 1 이기 때문에 aa만 출력
        if bb == 1:
            print(aa)
        else:
            print((aa*aa) % 10)
    else:
        bb = b % 4
        # bb 가 0 이면 aa ** 0 이 되기 때문에 **4 로 처리 한다.
        if bb == 0:
            print((aa**4) % 10)
        else:
            print((aa**bb) % 10)

• 1 ~ 10 까지의 수를 거듭제곱하면 일의 자리의 패턴을 알 수 있다.
  1 - [1]
  2 - [2, 4, 6, 8]
  3 - [3, 6, 7, 1]
  4 - [4, 6]
  5 - [5]
  6 - [6]
  7 - [7, 9, 3, 1]
  8 - [8, 4, 2, 6]
  9 - [9, 1]
  10- [0]

패턴이 1개, 2개, 4개씩 반복되는 상황을 생각하여 구현했다.