📃 문제 설명

카펫

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

[문제 출처 : 프로그래머스]

👨‍💻 해결 방법

나의 생각의 흐름을 주절주절..

이 문제는 그냥 예시로 주어진 카펫 그림을 보면서 직관적으로 생각해봤다.

중앙에는 노란색으로 칠해져 있고, 테두리 1줄이 갈색이다.
그리고 노란색과 갈색의 격자 수가 주어진다.

그래서 우선은 주어진 두 격자의 수를 더해서 카펫이 총 몇 개의 격자로 이루어진지 구한다.

그리고 그 총 격자의 개수로 어떤 모양의 카펫을 만들 수 있는지 경우의 수를 구한다.

그니까 예를 들면, 총 12개의 격자로는
1x12, 2x6, 3x4, 4x3, 6x2, 12x1
의 모양으로 카펫을 만들 수 있을 것이다.
(뭐 결국 약수 개념이다 -.-;)

그런데 저 경우중에
중앙에는 노란색으로 칠해져 있고, 테두리 1줄이 갈색이다.
라는 조건을 만족하는 경우를 찾아보자.

(가로길이-2) * (세로길이-2) = 노란색 격자의 수

가 조건이 될것이다.

결론

주어진 노란색, 갈색 격자의 수를 더하여 총 격자의 개수를 구하고,
만들 수 있는 가로길이와 세로길이의 경우의 수를 구한다.

(가로길이-2) * (세로길이-2) = 노란색 격자의 수

조건을 만족하는 가로, 세로 길이가 정답이다.

카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나 더 길다는 조건이 있기 때문에
가로가 항상 크도록 내림차순 정렬을 하여 리턴해준다.
(어차피 모양은 똑같다고 볼 수 있으니까 ~~)

👨‍💻 소스 코드

def solution(brown, yellow):
    sum = brown + yellow

    for i in range(3, sum):
        if sum % i == 0:
            w = i
            h = (int)(sum / i)
            if (w - 2) * (h - 2) == yellow:
                break

    return sorted([w, h], reverse=True)