Today I Learned

오늘도 코테 공부!

파티

백준 1238번 https://www.acmicpc.net/problem/1238

문제

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.
어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.
각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.
이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.
모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

• 입력
  4 8 2
  1 2 4
  1 3 2
  1 4 7
  2 1 1
  2 3 5
  3 1 2
  3 4 4
  4 2 3
• 출력
  10

풀이 과정

• 그래프를 구성해 다익스트라 알고리즘을 사용해서 각 마을로의 최단 거리를 계산한다. 그리고 모든 마을을 출발점으로 해서 다시 출발점으로 돌아오는 최단 거리를 구하고 가장 큰 값을 찾아 문제를 해결했다.

1. 각 마을 수 n, 도로 수 m, 파티가 열리는 마을 번호 x를 입력으로 받는다. 그래프를 배열과 mutableList로 2차원으로 초기화 한 후, 간선 정보를 입력 받는다.

2. 다익스트라 알고리즘을 함수로 구현한다. 이 함수에선 최단 거리를 저장할 배열 dist를 초기화 하고 우선순위 큐 pq를 만든다. 출발 정점부터 각 정점까지 최단거리를 계산하고 dist 배열에 저장한다.

3. 파티가 열리는 마을로 부터 모든 다른 마을까지의 최단 거리를 toX배열에 저장한다.

4. 각 마을에서 출발해 파티가 열리는 마을로의 최단 거리를 fromI배열에 저장한다.

5. 각 마을에서 파티가 열리는 마을로 이동한 후 다시 돌아오는 최단 거리를 합한 값 중 최대값을 구해 출력하면 완료!

Kotlin 코드

import java.util.*

data class Edge(val to: Int, val weight: Int)

fun dijkstra(graph: Array<MutableList<Edge>>, start: Int): IntArray {
    val n = graph.size
    val dist = IntArray(n) { Int.MAX_VALUE }
    val pq = PriorityQueue<Pair<Int, Int>>(compareBy { it.second })
    dist[start] = 0
    pq.offer(start to 0)

    while (pq.isNotEmpty()) {
        val (node, d) = pq.poll()
        if (d > dist[node]) continue
        for (edge in graph[node]) {
            val nextDist = d + edge.weight
            if (nextDist < dist[edge.to]) {
                dist[edge.to] = nextDist
                pq.offer(edge.to to nextDist)
            }
        }
    }
    return dist
}

fun main() {
    val (n, m, x) = readln().split(" ").map { it.toInt() }
    val graph = Array(n + 1) { mutableListOf<Edge>() }

    repeat(m) {
        val (start, end, weight) = readln().split(" ").map { it.toInt() }
        graph[start].add(Edge(end, weight))
    }

    val toX = dijkstra(graph, x)
    var maxDistance = 0

    for (i in 1..n) {
        if (i == x) continue
        val fromI = dijkstra(graph, i)
        maxDistance = maxOf(maxDistance, fromI[x] + toX[i])
    }

    println(maxDistance)
}