Today I Learned

오늘은 백준 코틀린 코테 공부!

평범한 배낭

백준 12865번 https://www.acmicpc.net/problem/12865

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.
한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.
준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

• 입력
  4 7
  6 13
  4 8
  3 6
  5 12
• 출력
  14

문제 풀이

• 한정된 가방 용량 안에서 물건들을 담을 때 얻을 수 있는 최대 가치를 구하는 문제로 DP를 이용해서 풀었

1. 입력으로 물건의 개수, 배낭의 리미트 무게를 받는다. weights 배열로 각각 물건의 무게를 받고, values 배열로 가치를 저장한다. 반복문을 통해 입력을 받아준다.

2. 2차원 배열 dp를 초기화한다. dp[i][j]는 물건 i까지 고려했을 때, 배낭의 한도가 j면 담을 수 있는 최대 가치를 의미한다.

3. 이중 for문을 이용해 dp를 수행한다. 바깥쪽 for문은 각 물건을 하나씩 고려하고, 안쪽 for문은 배낭의 무게 한도에 따라 가능한 모든 경우를 고려한다. 현재 물건을 선택하지 않은 경우(dp[i][j] = dp[i - 1][j])와 선택한 경우(dp[i - 1][j - weights[i]] + values[i])를 비교해 최대 가치를 업데이트 한다.

4. 마지막으로 계산된 결과인 dp[N][K]를 출력하면 완료!

Java 코드

import kotlin.math.max

fun main() {
    val (N, K) = readln().split(" ").map { it.toInt() }
    val weights = IntArray(N + 1)
    val values = IntArray(N + 1)

    for (i in 1..N) {
        val (W, V) = readln().split(" ").map { it.toInt() }
        weights[i] = W
        values[i] = V
    }

    val dp = Array(N + 1) { IntArray(K + 1) { 0 } }

    for (i in 1..N) {
        for (j in 1..K) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j]
            if (j - weights[i] >= 0) {
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - weights[i]] + values[i])
            }
        }
    }

    println(dp[N][K])
}