수식

원리

1. 기준축(x축 혹은 y축)을 설정
2. 두 점(한 변)을 각 축에 연결하여 하나의 도형을 만듬
   

1. 사다리꼴의 넓이를 구하는거보다 사각형의 넓이를 구하기 더 편하기 때문에 두 점의 가운데를 기점으로 다시 사각형을 그린다.

1. 사각형의 넓이를 구한다.
2. 2~4를 이어진 모든 변에 대해서 반복하여 다 더한다.
   1. 반대편의 빈 공간은 Y1-Y0이 음수가 나오게 됨으로 모든 도형의 넓이를 더하다보면 자연스럽게 제외가 된다.

한계

넓이를 구한 도형을 하나의 사분면 위에 놔두고 축과의 넓이를 구하기 때문에 중간에 크로싱되는 도형이라면 넓이가 구해지지 않는다.

출처

다각형 도형의 면적(넓이) 구하기
Area of a polygon algorithm - Math Open Reference