문제
아래 <그림 1>과 같이 정사각형 칸들로 이루어진 사각형 모양의 판이 있고, 그 위에 얇은 치즈(회색으로 표시된 부분)가 놓여 있다. 판의 가장자리(<그림 1>에서 네모 칸에 X친 부분)에는 치즈가 놓여 있지 않으며 치즈에는 하나 이상의 구멍이 있을 수 있다.
이 치즈를 공기 중에 놓으면 녹게 되는데 공기와 접촉된 칸은 한 시간이 지나면 녹아 없어진다. 치즈의 구멍 속에는 공기가 없지만 구멍을 둘러싼 치즈가 녹아서 구멍이 열리면 구멍 속으로 공기가 들어가게 된다. <그림 1>의 경우, 치즈의 구멍을 둘러싼 치즈는 녹지 않고 ‘c’로 표시된 부분만 한 시간 후에 녹아 없어져서 <그림 2>와 같이 된다.
<그림 1> 원래 치즈 모양
<그림 2> 한 시간 후의 치즈 모양
<그림 3> 두 시간 후의 치즈 모양
<그림 3>은 원래 치즈의 두 시간 후 모양을 나타내고 있으며, 남은 조각들은 한 시간이 더 지나면 모두 녹아 없어진다. 그러므로 처음 치즈가 모두 녹아 없어지는 데는 세 시간이 걸린다. <그림 3>과 같이 치즈가 녹는 과정에서 여러 조각으로 나누어 질 수도 있다.
입력으로 사각형 모양의 판의 크기와 한 조각의 치즈가 판 위에 주어졌을 때, 공기 중에서 치즈가 모두 녹아 없어지는 데 걸리는 시간과 모두 녹기 한 시간 전에 남아있는 치즈조각이 놓여 있는 칸의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 사각형 모양 판의 세로와 가로의 길이가 양의 정수로 주어진다. 세로와 가로의 길이는 최대 100이다. 판의 각 가로줄의 모양이 윗 줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 치즈가 없는 칸은 0, 치즈가 있는 칸은 1로 주어지며 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.
출력
첫째 줄에는 치즈가 모두 녹아서 없어지는 데 걸리는 시간을 출력하고, 둘째 줄에는 모두 녹기 한 시간 전에 남아있는 치즈조각이 놓여 있는 칸의 개수를 출력한다.
🤔 내가 생각한 아이디어
문제를 통해 이해해보기
처음에 보고 멘붕이 온 문제였는데...
차분히 보면 가장자리에는 공기밖에 올 수 없다.
또한 공기(0)이어도 바깥공기와 안의 공기는 하는 역할이 다르므로(바깥 공기는 치즈를 녹일 수 있고, 안의 공기는 치즈를 녹일 수 없다) 이를 구분해주는 역할이 필요하다.
따라서 우리는 매턴마다 바깥공기를 구한 후에, 모든 치즈조각들에 대하여 치즈조각 4방향 탐색 했을 때 바깥공기가 있다면 치즈를 녹인다.
즉 설계를 2 step으로 나눠서 한다.
- ✔️ 매 턴마다 초기화할 것
: 바깥공기 좌표- 💙 종료 조건
: 만약 녹인 치즈 갯수가 0이면, 맵 전체에서 녹일 치즈가 없다는 뜻이므로 종료시켜준다.
- STEP 1. 바깥공기 구하기
→ 가장자리(0,0)부터 bfs로 탐색을 시작하여, 예외처리를 해준 후에
air[i][j]=1로 만들어주는 작업.- STEP 2. 치즈 녹이기
→ 맵을 다 돌면서(2중 for문), 치즈조각이라면 그 좌표의 4방향에 대하여 STEP 1에서 구한 바깥공기인지 확인 후, 바깥공기라면 치즈를 녹인 갯수를 세어주며 치즈를 녹인다.
그렇다면 바깥공기는 어떻게 구할 수 있을까?
우선 가장자리는 공기밖에 없으므로 가장자리부터 bfs탐색을 돌려준다.
bfs탐색을 하며 다음
⚒️ 뚝딱뚝딱 설계
💻 정답 코드
//2636 치즈 문제
// 1. 바깥공기 확인: 바깥공기인지 안의 공기인지 확인
// 2. 치즈 녹이기: 모든 치즈 조각들에 대하여, 4방향 탐색 후 바깥공기가 인접해있다면 치즈를 녹인다
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pi;
int n, m;
int mp[104][104]; //판
bool air[104][104]; //바깥공기인지 아닌지 확인해주는 변수
int day, cheeze_cnt; //모두 녹아서 없어지는데 걸리는 시간, 모두 녹기 한 시간 전에 남아있는 치즈조각 칸 갯수
const int dy[]={0, 0, -1, 1}; // 동서남북
const int dx[]={1, -1, 0, 0};
void fastio(){
ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
}
void find_outer_air() {
queue<pi> q;
air[0][0]=true; //방문처리 후
q.push({0,0}); //시작점 (0,0) 밀어넣기
while(!q.empty()) {
int y = q.front().first; int x= q.front().second;
q.pop();
for(int i = 0; i < 4; i++) {
int ny = y +dy[i];
int nx= x +dx[i];
if(nx<0||ny<0||nx>=m||ny>=n) continue; //탐색범위를 벗어나면 제끼고
if(mp[ny][nx]!=0) continue; //공기가 아니면 제끼고
if(air[ny][nx]) continue; //이미 방문한 공기면 제끼고
air[ny][nx]=true; //공기 표시(방문 표시와 동시에 하는 것)
q.push({ny,nx});
}
}
}
int main() {
fastio();
cin >> n >> m;
int day=0, cheeze_cnt=0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j =0; j < m; j++) {
cin >> mp[i][j];
}
}
while(true){
day++;
fill(&air[0][0], &air[0][0]+104*104, 0); //매번 턴마다 반드시 초기화해주어야 함.
//step 1. 바깥공기 찾기 --> 가장자리부터 bfs
find_outer_air();
//step 2. 모든 치즈조각들에 대하여 인근에 공기 있으면 녹이기
int curr_cheeze=0; //현재 턴에서 녹이는 치즈 갯수. 매턴마다 초기화해주어야 함.
for(int i =0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < m; j++) {
if(mp[i][j]==0) continue; // 치즈조각이 아니면 제끼고
bool flag=false; // 인근에 공기가 있는지 없는지 확인해주는 변수
for(int k=0; k < 4; k++) { // 치즈조각들에 대하여 4방향 탐색
int ny= i+dy[k];
int nx = j+dx[k];
if(ny<0||nx<0||ny>=n||nx>=m) continue; // 맵탐색 범위 벗어나면 제끼고
if(air[ny][nx]) flag=true; // 공기 있으면 true로 바꿔준다
}
if(flag) { //공기 있으면
mp[i][j]=0; //치즈를 녹여준다.(1->0)
curr_cheeze++;
}
}
}
if(curr_cheeze==0) break; //맵에서 더 이상 녹일 치즈가 없으면 반복문을 빠져나온다.
cheeze_cnt=curr_cheeze; // 아니면 현재 녹인 치즈 갯수 저장
}
cout << day-1 << "\n" << cheeze_cnt;
}