유클리드 거리(Euclidean distance)는 공간 상의 두 점 사이의 직선 거리를 나타내는 지표이다. 2차원 평면에서의 유클리드 거리는 두 점 사이의 직선 거리를 계산하는 것이고, 3차원 공간에서는 세 점 사이의 거리를 계산하는 것으로 확장된다. 유클리드 거리는 주로 기하학, 통계학, 데이터 분석 등 다양한 분야에서 사용되는 중요한 개념이다.
유클리드 거리는 피타고라스의 정리를 기반으로 계산된다. 두 점 A(x₁, y₁)와 B(x₂, y₂) 사이의 유클리드 거리는 다음과 같이 계산된다.
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
여기서 √는 제곱근을 나타내며, (x₂ - x₁)²와 (y₂ - y₁)²는 각각 x 좌표와 y 좌표의 차이의 제곱을 의미한다. 이렇게 계산된 유클리드 거리는 두 점 사이의 직선 거리를 나타낸다. 더 일반적인 경우에는 좌표의 차이를 모든 차원에 대해 제곱하여 합한 후 제곱근을 취하는 방식으로 유클리드 거리를 계산한다.
