분해합

solved_ac[Class2][분해합](https://www.acmicpc.net/problem/2231)

문제

어떤 자연수 N이 있을 때, 그 자연수 N의 분해합은 N과 N을 이루는 각 자리수의 합을 의미한다. 어떤 자연수 M의 분해합이 N인 경우, M을 N의 생성자라 한다. 예를 들어, 245의 분해합은 256(=245+2+4+5)이 된다. 따라서 245는 256의 생성자가 된다. 물론, 어떤 자연수의 경우에는 생성자가 없을 수도 있다. 반대로, 생성자가 여러 개인 자연수도 있을 수 있다.

자연수 N이 주어졌을 때, N의 가장 작은 생성자를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다. 생성자가 없는 경우에는 0을 출력한다.

예제 입력 1

216

예제 출력 1

198

문제 해석

브루트 포스 문제로 가능한 모든 경우의 수를 모두 탐색하면서 요구조건에 충족되는 결과만을 가져온다.
생성자를 찾기 위해서 for문을 1부터 입력 받은 수 만큼 돌리는데 가장 작은 생성자를 구해내야 하기 때문에 찾게 되면 break를 걸어서 빠져나온다.

브루트 포스(brute force)

brute: 무식한

force: 힘

무식한 힘으로 해석할 수 있다.

완전탐색 알고리즘. 즉, 가능한 모든 경우의 수를 모두 탐색하면서 요구조건에 충족되는 결과만을 가져온다.

이 알고리즘의 강력한 점은 예외 없이 100%의 확률로 정답만을 출력한다.

• 일반적 방법으로 문제를 해결하기 위해서는 모든 자료를 탐색해야 하기 때문에 특정한 구조를 전체적으로 탐색할 수 있는 방법을 필요로 한다.

• 알고리즘 설계의 가장 기본적인 접근 방법은 해가 존재할 것으로 예상되는 모든 영역을 전체 탐색하는 방법이다.

• 선형 구조를 전체적으로 탐색하는 순차 탐색, 비선형 구조를 전체적으로 탐색하는 깊이 우선 탐색(DFS, Depth First Search)과 너비 우선 탐색(BFS, breadth first search)이 가장 기본적인 도구이다.

  *너비 우선 탐색은 브루트 포스와 관련이 깊고, 깊이 우선 탐색은 다음에 작성될 백트래킹과 관련이 깊으므로 그때 따로 작성하도록 하겠다.

풀이

• 자연수 입력 받음

• 1인 경우 생성자가 없기 때문에 예외처리

• 2부터 입력받은 수 n까지 for 문을 돌린다

• 그 안에 반복문을 하나 더 만들어서 for 문의 index인 i 를 j에 넣어준 후 2중 반복문이 돌 때마다 j의 나머지 값을 sum에 더해준 후 j를 10으로 나눈 몫으로 업데이트 시켜준다 (각 자리수를 더해주기 위한 작업)

• 10으로 계속 나눠서 몫이 0이 되면 2중 반복문을 빠져나온다

• 각 자리수를 더한 후 자기 자신도 더해야 되기 때문에 for문의 index인 i를 더해준다.

• 입력 받은 수 n과 같으면 index인 i값을 출력해주고 빠져나온다.

• i가 입력 받은 수 - 1 까지 검사를 했는데도 생성자를 찾지 못한다면 생성자가 없는 것이기 때문에 0을 출력해준다

• 정답을 찾은 것도 아니고 for문을 다 돈 것도 아니면 sum 을 0으로 업데이트 시켜주고 다시 돌려준다.

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
sum = 0
j = 0
if n == 1:
    print("0")
else:
    for i in range(2, n):
        j = i
        while True:  
            sum += j % 10
            j = j // 10
            if j == 0:
                break
        sum += i   
        if sum == n:
            print(i)
            break
        elif i == n - 1:
            print("0")
        else:
            sum = 0