BOJ 1504(python) : 특정한 최단 경로

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문제

입력
첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000)
둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000)
다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1)

출력
첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

예제 입력 1
4 6
1 2 3
2 3 3
3 4 1
1 3 5
2 4 5
1 4 4
2 3
예제 출력 1
> 7

Solution

도착지점을 가는데 무조건 2(v1), 3(v2)번을 들러야함

시작 -> (v1)2번 -> (v2)3번 -> 도착
Or
시작 -> (v2)3번 -> (v1)2번 -> 도착
의 최솟값을 구하면 된다.
(중복된 길을 사용해도 되니) 총 다익스트라를 6번 써서 각각의 합이 최솟값이 되는 값을 구한다.

다익스트라란?

Base 다익스트라 소스

def dijkstra(s):
    cost = [float("inf") for i in range(n+1)]
    cost[s] = 0
    q = []
    heappush(q,[0,s])
    while q:
        w,c = heappop(q)
        if cost[c] != w: continue
        for nx, nt in arr[c]:
            if cost[nx] > w + nt:
                cost[nx] = w + nt
                heappush(q, [cost[nx], nx])
    return cost

전체소스

from heapq import *
import sys
from collections import deque

n,e = map(int,sys.stdin.readline().split())
arr = [[] for _ in range(n+1)]
for _ in range(e):
    a,b,c = map(int,sys.stdin.readline().split())
    arr[a].append([b,c]) #양방향 간선
    arr[b].append([a,c])
v1,v2 = map(int,sys.stdin.readline().split())

def dijkstra(s):
    cost = [float("inf") for i in range(n+1)]
    cost[s] = 0
    q = []
    heappush(q,[0,s])
    while q:
        w,c = heappop(q)
        if cost[c] != w: continue
        for nx, nt in arr[c]:
            if cost[nx] > w + nt:
                cost[nx] = w + nt
                heappush(q, [cost[nx], nx])
    return cost

print(dijkstra(1)[v1],dijkstra(1)[v2],dijkstra(v1)[v2],dijkstra(v2)[v1],dijkstra(v2)[n],dijkstra(v1)[n])
cnt = min(dijkstra(1)[v1] + dijkstra(v1)[v2] + dijkstra(v2)[n],
          dijkstra(1)[v2] + dijkstra(v2)[v1] + dijkstra(v1)[n])
print(cnt if cnt < float("inf") else -1)