개요
- 풀이 시간 : 30~40분
- 시간 제한 : -
- 메모리 제한 : -
- 기출 : 2020 KAKAO BLIND RECRUITMENT
- 링크 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/60062
문제
레스토랑을 운영하고 있는 "스카피"는 레스토랑 내부가 너무 낡아 친구들과 함께 직접 리모델링 하기로 했습니다. 레스토랑이 있는 곳은 스노우타운으로 매우 추운 지역이어서 내부 공사를 하는 도중에 주기적으로 외벽의 상태를 점검해야 할 필요가 있습니다.
레스토랑의 구조는 완전히 동그란 모양이고 외벽의 총 둘레는 n미터이며, 외벽의 몇몇 지점은 추위가 심할 경우 손상될 수도 있는 취약한 지점들이 있습니다. 따라서 내부 공사 도중에도 외벽의 취약 지점들이 손상되지 않았는 지, 주기적으로 친구들을 보내서 점검을 하기로 했습니다. 다만, 빠른 공사 진행을 위해 점검 시간을 1시간으로 제한했습니다. 친구들이 1시간 동안 이동할 수 있는 거리는 제각각이기 때문에, 최소한의 친구들을 투입해 취약 지점을 점검하고 나머지 친구들은 내부 공사를 돕도록 하려고 합니다. 편의 상 레스토랑의 정북 방향 지점을 0으로 나타내며, 취약 지점의 위치는 정북 방향 지점으로부터 시계 방향으로 떨어진 거리로 나타냅니다. 또, 친구들은 출발 지점부터 시계, 혹은 반시계 방향으로 외벽을 따라서만 이동합니다.
외벽의 길이 n, 취약 지점의 위치가 담긴 배열 weak, 각 친구가 1시간 동안 이동할 수 있는 거리가 담긴 배열 dist가 매개변수로 주어질 때, 취약 지점을 점검하기 위해 보내야 하는 친구 수의 최소값을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한 사항
- n은 1 이상 200 이하인 자연수입니다.
- weak의 길이는 1 이상 15 이하입니다.
- 서로 다른 두 취약점의 위치가 같은 경우는 주어지지 않습니다.
- 취약 지점의 위치는 오름차순으로 정렬되어 주어집니다.
- weak의 원소는 0 이상 n - 1 이하인 정수입니다.
- dist의 길이는 1 이상 8 이하입니다.
- dist의 원소는 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
- 친구들을 모두 투입해도 취약 지점을 전부 점검할 수 없는 경우에는 -1을 return 해주세요.
해결방법
문제 이해하기
문제를 상당히 어렵게 써놨는데 핵심은 2가지이다.
- 각 출발지점은 상관없음. 방향도 자유
- 단 1시간 이내 모든 점검을 해야한다. 이때 친구를 최소한 투입해야 한다.
처음에는 각 취약지점마다 사이 거리를 구해서 최대 거리를 제거해서 그룹핑하면 되지 않을까? 아.. 다시 생각해보니 될 거 같기도 한데... 아닌가?
알고리즘 - 완전탐색 + 순열
wak가 15이하, dist의 길이가 8이하라서 순열을 통한 모든 경우를 구해서 완전탐색이 가능하다. 해결 방법은 아래와 같다.
- 배열을 두 배 늘려서 시계, 반시계 문제를 해결한다. 예컨데 위 입력에서 weak이 [1, 5, 6, 10]으로 주어졌다면 이를 [1, 5, 6, 10, 12 + 1, 12 + 5, 12 + 6, 12 + 10]으로 만들어준다는 뜻이다. 이렇게 하면 외벽 검사 출발지점을 1, 5, 6, 10 중 하나로 선택해서 탐색하면 된다.
- 두 배 늘린 배열에서, 외벽 검사를 시작할 지점부터 len(weak)만큼 탐색한다.
- dist에 있는 친구 배열도 모든 경우의 수를 따져야 한다. 순열로 모든 경우의 수를 만들어준다.
다만 밑에 보면 알겠지만 이 방식은 len(weak) * len(dist)! * len(weak) 시간복잡도를 갖는다. 계산해보면 9,072,000번 연산이 나오기 때문에 여기서는 통과되지만 조금만 weak나 dist가 컸으면 다른 방법을 써야했을 것이다.
알고리즘 - 분할정복(?)
분할정복이 맞나 모르겠다. 쉽게 말해서는 꼼수(잔머리)를 굴리면 된다. 그림으로 설명하면 다음과 같다.
- d를 내림차순으로 정렬해서 큰 값부터 시작한다.
- current는 현재 weak이 된다.
- 취약지점부터해서 d 만큼 조사한다고 했을때 나머지 취약지점을 저장한다.
- 이를 반복한다. (d를 다음 순서일때 q에 저장된 취약지점을 조사해서 없어질 때까지...)
Python
정답코드 - 완전탐색 + 순열
from itertools import permutations
def solution(n, weak, dist):
weak_length = len(weak)
# 배열을 두배 늘려주면 방향 고민할 필요 없다
for i in range(weak_length):
weak.append(weak[i] + n)
answer = int(1e9) # 점검 불가능한 경우 가정
dist_order = list(map(list, permutations(dist, len(dist)))) # ✅ 무조건 list형으로 만들어줄 것!!!!
for i in range(weak_length):
# 시작점을 하나씩 바꾸면서, weak의 길이만큼 잘라서 사용
start = [weak[j] for j in range(i, i + weak_length)]
for order in dist_order: # 탐색
result = 1 # 친구 활용 개수
check_len = start[0] + order[result - 1] # 첫번째 친구가 확인할 수 있는 최대 거리
for k in range(weak_length):
if start[k] > check_len: # 확인가능한 최대거리를 넘은 경우
result += 1 # 활용되는 dist의 친구 수 추가
# 더 이상 투입 인원이 없는 경우
if result > len(order):
break
# 다음 친구가 확인할 수 있는 거리 업데이트
check_len = start[k] + order[result - 1]
answer = min(answer, result)
if answer > len(dist):
return -1
return answer
시작점을 하나씩 바꿔가면서 weak 길이만큼 탐색을 하는데... 그 길이만큼해서 친구(dist)를 통해 탐색할 수 있는지 조사를 하는 것이다. 이를 완전탐색으로 조사를 진행하는 셈. 그래서 친구마다 확인가능한 최대거리와 비교를 해서 구하는 것이다.
정답코드 - 분할정복
from collections import deque
def solution(n, weak, dist):
dist.sort(reverse=True) # 멀리갈 수 있는 친구순
q = deque([weak])
visited = set()
visited.add(tuple(weak))
for i in range(len(dist)):
d = dist[i]
# print(d, q)
for _ in range(len(q)):
current = q.popleft()
for p in current:
l = p
r = (p + d) % n
# print(l, r)
if l < r:
temp = tuple(filter(lambda x: x < l or x > r, current))
else:
temp = tuple(filter(lambda x: x < l and x > r, current))
# print(temp)
if len(temp) == 0:
return i + 1
elif temp not in visited:
visited.add(temp)
q.append(list(temp))
return -1
✍️ 이건 진짜 천재적이다... 어떻게 이런생각을 할까 싶네... 세상은 넓고 머리 좋은 사람은 많다ㅠㅠ
