개요
- 풀이 시간 : 15~20분
- 시간 제한 : 알수없음(2초까지는 가능한듯)
- 메모리 제한 : 알수없음
- 기출 : 2021 KAKAO BLIND RECRUITMENT
- 링크 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/72413
문제
[본 문제는 정확성과 효율성 테스트 각각 점수가 있는 문제입니다.]
밤늦게 귀가할 때 안전을 위해 항상 택시를 이용하던 무지는 최근 야근이 잦아져 택시를 더 많이 이용하게 되어 택시비를 아낄 수 있는 방법을 고민하고 있습니다. "무지"는 자신이 택시를 이용할 때 동료인 어피치 역시 자신과 비슷한 방향으로 가는 택시를 종종 이용하는 것을 알게 되었습니다. "무지"는 "어피치"와 귀가 방향이 비슷하여 택시 합승을 적절히 이용하면 택시요금을 얼마나 아낄 수 있을 지 계산해 보고 "어피치"에게 합승을 제안해 보려고 합니다.
위 예시 그림은 택시가 이동 가능한 반경에 있는 6개 지점 사이의 이동 가능한 택시노선과 예상요금을 보여주고 있습니다.
그림에서 A와 B 두 사람은 출발지점인 4번 지점에서 출발해서 택시를 타고 귀가하려고 합니다. A의 집은 6번 지점에 있으며 B의 집은 2번 지점에 있고 두 사람이 모두 귀가하는 데 소요되는 예상 최저 택시요금이 얼마인 지 계산하려고 합니다.
- 그림의 원은 지점을 나타내며 원 안의 숫자는 지점 번호를 나타냅니다.
- 지점이 n개일 때, 지점 번호는 1부터 n까지 사용됩니다.
- 지점 간에 택시가 이동할 수 있는 경로를 간선이라 하며, 간선에 표시된 숫자는 두 지점 사이의 예상 택시요금을 나타냅니다.
- 간선은 편의 상 직선으로 표시되어 있습니다.
- 위 그림 예시에서, 4번 지점에서 1번 지점으로(4→1) 가거나, 1번 지점에서 4번 지점으로(1→4) 갈 때 예상 택시요금은 10원으로 동일하며 이동 방향에 따라 달라지지 않습니다.
- 예상되는 최저 택시요금은 다음과 같이 계산됩니다.
- 4→1→5 : A, B가 합승하여 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 10 + 24 = 34원 입니다.
- 5→6 : A가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 2원 입니다.
- 5→3→2 : B가 혼자 택시를 이용합니다. 예상 택시요금은 24 + 22 = 46원 입니다.
- A, B 모두 귀가 완료까지 예상되는 최저 택시요금은 34 + 2 + 46 = 82원 입니다.
지점의 개수 n, 출발지점을 나타내는 s, A의 도착지점을 나타내는 a, B의 도착지점을 나타내는 b, 지점 사이의 예상 택시요금을 나타내는 fares가 매개변수로 주어집니다. 이때, A, B 두 사람이 s에서 출발해서 각각의 도착 지점까지 택시를 타고 간다고 가정할 때, 최저 예상 택시요금을 계산해서 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.
만약, 아예 합승을 하지 않고 각자 이동하는 경우의 예상 택시요금이 더 낮다면, 합승을 하지 않아도 됩니다.
제한 사항
- 지점갯수 n은 3 이상 200 이하인 자연수입니다.
- 지점 s, a, b는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
- 즉, 출발지점, A의 도착지점, B의 도착지점은 서로 겹치지 않습니다.
- fares는 2차원 정수 배열입니다.
- fares 배열의 크기는 2 이상 n x (n-1) / 2 이하입니다.
- fares 배열의 각 행은 [c, d, f] 형태입니다.
- c지점과 d지점 사이의 예상 택시요금이 f원이라는 뜻입니다.
- 지점 c, d는 1 이상 n 이하인 자연수이며, 각기 서로 다른 값입니다.
- 요금 f는 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
- fares 배열에 두 지점 간 예상 택시요금은 1개만 주어집니다. 즉, [c, d, f]가 있다면 [d, c, f]는 주어지지 않습니다.
- 출발지점 s에서 도착지점 a와 b로 가는 경로가 존재하는 경우만 입력으로 주어집니다.
해결방법
문제 이해하기
아... 이 문제, 실제 시험에서는 못 푼 문제이다. 그때가 4문제 중에서 3번이었던가? 그랬던거 같은데... 근데 지금 보니까 대략적으로 감이 왔다. 내가 성장한 건가 아니면 실제 시험에서 긴장해서 그런건가?
알고리즘
내가 생각한 방식은 이렇다.
- S 지점에서 다익스트라를 통해 모든 번호에 대한 최단 경로를 구한다. 이 때 A와 B 최단 거리를 또한 저장해놓는다.
- S 지점을 제외한 모든 지점에서 해당 지점을 통해 A와 B로 가는 최단 거리를 구한다. 단, S와 해당 지점과의 거리가 A와 B 최단 거리를 넘어간다면 애당초 구할 필요가 없으므로 불필요한 연산은 하지 않는다.
- 그렇게 해서 A와 B 최단 거리를 업데이트하면 끝
Python
내 코드
import heapq
INF = int(1e9)
def dijkstra(n, graph, s):
distance = [INF] * (n + 1)
distance[s] = 0
q = []
heapq.heappush(q, (0, s))
while q:
dist, now = heapq.heappop(q)
if distance[now] < dist:
continue
for i in graph[now]:
cost = distance[now] + i[1]
if distance[i[0]] > cost:
distance[i[0]] = cost
heapq.heappush(q, (cost, i[0]))
return distance
def solution(n, s, a, b, fares):
graph = [[] for _ in range(n + 1)]
for fare in fares:
c, d, cost = fare
graph[c].append((d, cost))
graph[d].append((c, cost))
# s부터해서 최소 이동 경로를 구함
distance = dijkstra(n, graph, s)
result = distance[a] + distance[b]
# 1 ~ n 지점
for i in range(1, n + 1):
# ✅ i가 s이거나 s에서 해당 지점과의 거리가 result와 같거나 더 큰경우는 구할 필요 없음
if result <= distance[i] or i == s:
continue
else:
# 나머지는 다익스트라를 계산해서 result 업데이트
dist = dijkstra(n, graph, i)
result = min(result, distance[i] + (dist[a] + dist[b])) # s에서 i로 이동 + i에서 a와 b로 이동
return result
✍️ 효율성에서 떨어지지 않을까 조마조마 했지만 다행히 성공. 다익스트라를 오랜만에 풀어봤는데 한번에 코드를 안보고 작성할 수 있었다. 30분만에 성공했음. (이얼~)
참고 코드
import heapq
def solution(n, s, a, b, fares):
d = [ [ 20000001 for _ in range(n) ] for _ in range(n) ]
for x in range(n):
d[x][x] = 0
for x, y, c in fares:
d[x-1][y-1] = c
d[y-1][x-1] = c
for i in range(n):
for j in range(n):
for k in range(n):
if d[j][k] > d[j][i] + d[i][k]:
d[j][k] = d[j][i] + d[i][k]
minv = 40000002
for i in range(n):
minv = min(minv, d[s-1][i]+d[i][a-1]+d[i][b-1])
return minv
# 소스 코드 참고 : https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/72413/solution_groups?language=python3
다른 사람 코드를 보니 n이 최대 200이하라서 플로이드 워셜 방식으로도 풀 수 있었다. 다만 내 코드 대비 비효율적이기는 하다. 거의 1초 이상을 기록하고 있는 것을 볼 수 있다.
