[백준/Python] 10844 - 쉬운 계단 수

문제

45656이란 수를 보자.

이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.

N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이
처음에 문제를 제대로 이해 못해서 헤맸던 문제..
dp로 해결해야하는 문제다
n$\times$k 의 2차원 리스트를 다뤄야한다
n은 자릿수를 의미하고, k는 0-9까지 올 수 있는 수를 의미한다
a[2][9] 라고 한다면, 2번째 자리수에 9가 왔을 때 가능한 경우의 수 이므로 __9 이고 이 때, 9의 앞에는 8만 가능하므로 a[2][9] == 1 이 될 것이다

다만, k가 0 혹은 9일 때에는 1개의 경우의 수만 존재한다 이전 자릿수의 숫자가 1이거나 8인 경우만 가능하다.
그 외의 경우에는 이전 자릿수의 숫자가 k-1이거나 k+1일 수 있다

코드

import sys

n = int(sys.stdin.readline())

arr = [[0]*10 for _ in range(n+1)]
arr[1] = [0,1,1,1,1,1,1,1,1,1]

for i in range(2,n+1):
    arr[i][0] = arr[i-1][1]
    arr[i][9] = arr[i-1][8]

    for j in range(1,9):
        arr[i][j] = arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j+1]

print(sum(arr[n])%1000000000)