문제
집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.
이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)
편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.
풀이
이분탐색 알고리즘을 적용한 파라미터 탐색 문제이다
주어진 랜선들 중 최대 길이 이내에서 이분탐색을 수행하며 mid 값이 최종 랜선의 길이라 생각하고 랜선들을 잘랐을 때 생기는 랜선의 개수가 n개 이상인지 체크한다
만약 아니라면 mid를 줄여야 하므로 right를 mid-1로, 맞다면 더 긴 길이이면서 조건을 만족하는 랜선 길이를 찾기 위해 left를 mid+1로 갱신하며 탐색을 수행한다
코드
import sys
k, n = map(int, sys.stdin.readline().split())
lines = [int(sys.stdin.readline()) for _ in range(k)]
left, right = 1, max(lines)
while left <= right:
mid = (right+left)//2
nums = 0
for elem in lines:
nums += elem//mid
if nums >= n:
left = mid+1
else:
right = mid-1
print(right)