[백준/Python] 2110 - 공유기 설치

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

풀이
이 문제는 딱 봤을 때 전혀 감이 안와서 알고리즘 분류를 보니 이분 탐색이었다
나는 이분 탐색 문제는 접해본 적이 없어서 검색 찬스를 사용했다
이진 탐색을 이런 문제에 활용할 수 있다니 신기했다
어쨌거나 반씩 줄였다 늘였다 하는 대상이 인접한 공유기 간의 거리이다
맨 앞에 위치한 집을 start로 두고, 맨 끝집에서 맨 첫집까지의 거리를 end로 두었다
이러면 공유기를 설치할 수 있는 최대 거리이다
그리고 start와 end의 중간 지점에서부터 시작한다
mid = (start+end)//2 를 최대 거리로 가정하고 mid 간격으로 공유기를 설치했을 때, 설치해야할 공유기의 개수보다 초과하여 설치했다면, 인접한 공유기 간의 거리를 더 늘릴 수 있다는 의미이다
따라서 start를 mid+1 로 초기화해 다시 실행한다. 만약 설치해야할 공유기 개수보다 부족하게 설치했다면 end를 mid-1로 초기화해 다시 실행한다.

코드

import sys

n, c = map(int, sys.stdin.readline().split())
house = [int(sys.stdin.readline()) for _ in range(n)]
house.sort()

start = 1
end = house[-1] - house[0]
result = 0

while start <= end:
    mid = (end + start)//2
    cur = house[0]
    cnt = 1

    for i in range(1,n):
        if house[i] >= mid+cur:
            cnt += 1
            cur = house[i]

    if cnt >= c:
        start = mid + 1
        result = mid
    else:
        end = mid - 1
        
print(result)