[프로그래머스/Python] 소수 찾기

문제 설명

한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.

각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
• numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
• "013"은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.

입출력 예

numbers	return
"17"	3
"011"	2

입출력 예 설명

예제 #1
[1, 7]으로는 소수 [7, 17, 71]를 만들 수 있습니다.

예제 #2
[0, 1, 1]으로는 소수 [11, 101]를 만들 수 있습니다.

11과 011은 같은 숫자로 취급합니다.

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풀이
문제를 읽고 고민하면서 set이랑 permutaion 사용을 떠올렸었는데, 왜인지 자신감도 없고 확신이 안들어서 주저하다가 질문하기 탭 들어가보니 set이랑 permutation 얘기가 있길래 바로 실행에 옮겼다
종이 조각으로 만들 수 있는 모든 조합을 permutaion으로 만들어서 set에 저장한다
그리고 소수 판별 시 set에 0이나 1이 있는 경우를 무시한다
오랜만에 소수 판별 알고리즘을 복습할 수 있었다
*약수의 법칙에 따라 중간에 위치한 약수(제곱근)까지만 확인해도 된다

코드

from itertools import permutations
import math

def solution(numbers):
    max_nums = len(numbers)
    possible = set(list(map(int, numbers)))
    
    for i in range(2,len(numbers)+1):
        for elem in permutations(numbers, i):
            possible.add(int("".join(elem)))

    cnt = 0
    for elem in list(possible):
        if elem not in [0,1]:
            flag = True
            for i in range(2,int(math.sqrt(elem))+1):
                if int(elem) % i == 0:
                    flag = False
                    break
            if flag: cnt += 1
    return cnt