문제 링크 -> https://www.acmicpc.net/problem/2164

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1. 문제

N장의 카드가 있다. 각각의 카드는 차례로 1부터 N까지의 번호가 붙어 있으며, 1번 카드가 제일 위에, N번 카드가 제일 아래인 상태로 순서대로 카드가 놓여 있다.

이제 다음과 같은 동작을 카드가 한 장 남을 때까지 반복하게 된다. 우선, 제일 위에 있는 카드를 바닥에 버린다. 그 다음, 제일 위에 있는 카드를 제일 아래에 있는 카드 밑으로 옮긴다.

예를 들어 N=4인 경우를 생각해 보자. 카드는 제일 위에서부터 1234 의 순서로 놓여있다. 1을 버리면 234가 남는다. 여기서 2를 제일 아래로 옮기면 342가 된다. 3을 버리면 42가 되고, 4를 밑으로 옮기면 24가 된다. 마지막으로 2를 버리고 나면, 남는 카드는 4가 된다.

N이 주어졌을 때, 제일 마지막에 남게 되는 카드를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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2. 접근

처음에는 list로 해결하려 했는데, 입력이 1 ≤ N ≤ 500,000 이고 시간제한 2초라서 성능이 더 좋은 deque로 해야겠다고 생각했다.

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3. 코드

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
card = deque([])
for i in range(1, n+1):
    card.append(i)

while len(card) != 1:
    card.popleft()
    if len(card) == 1:
        break
    tmp = card.popleft()
    card.append(tmp)

print(*card)

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4. 추가

https://velog.io/@error_io/%EB%B0%B1%EC%A4%80-2164-%EC%B9%B4%EB%93%9C2-Python
위 링크 참고하여 더 짧은 코드를 작성할 수 있었다.

from collections import deque

def find_last_card(N):
    queue = deque(range(1, N+1))

    while len(queue) > 1:
        queue.popleft() 
        queue.append(queue.popleft())
    return queue[0]

N = int(input())
print(find_last_card(N))

또한 요세푸스 문제 방식을 적용하여 풀이도 가능하다는 걸 알 수 있었다.

import math

def find_last_card(N):
    M = 2 ** math.floor(math.log2(N))
    last_card = 2 * (N - M)
    return last_card if last_card != 0 else N

N=int(input())
print(find_last_card(N))