문제

광장에서 모인 사람들과 악수를 하는 행사가 열렸습니다.
참가자인 민규는 몇명의 사람들과 악수를 한 후 중간에 일이 생겨 집으로 갔습니다.

이 행사에서 진행된 악수는 총 n번이라고 했을 때,
민규는 몇 번의 악수를 하고 집으로 돌아갔을까요?
그리고 민규를 포함한 행사 참가자는 몇 명일까요?

• 악수는 모두 1대 1로 진행이 됩니다.
• 민규를 제외한 모든 참가자는 자신을 제외한 참가자와 모두 한번씩 악수를 합니다.
• 같은 상대와 중복된 악수는 카운트 하지 않습니다.
• 민규를 제외한 참가자는 행사를 모두 마쳤습니다.

예를들어 행사에서 59회의 악수가 진행되었다면 민규는 4번의 악수를 하였고 민규를 포함한 참가자는 12명이다.

행사에서 진행된 악수 횟수(n)를 입력으로 받으면 민규의 악수 횟수와 행사 참가자 수가 출력됩니다.

//입력
59

//출력
[4, 12] // [악수 횟수, 행사 참가자 수]

해결 방안

/**
 * 행사에서 진행된 악수의 횟수를 받아서 민규가 한 악수의 횟수와 참가자의 수를 반환하는 함수
 * @param {number} actualHandshake 행사에서 진행된 악수의 횟수
 * @returns {Array<number>} 민규가 한 악수의 횟수와 참가자의 수
 */
function getHandshakeAndParticipant(actualHandshake) {
  // 참가자 수
  let participant = 1;
  // 총악수 횟수의 이전 기댓값
  let prevHandshake = 0;
  // 총악수 횟수의 기댓값
  let expectedHandshake = 0;
  // 민규가 한 악수 횟수
  let minkyusHandshake = 0;

  while (true) {
    console.log("참가자 수", participant);
    // 민규가 중간에 행사에서 나오지 않았을 경우 시행됐을 악수의 총횟수를 구한다.
    // 총횟수 = 전체 참가자들 중에서 2명을 뽑는 경우의 수에서 중복을 제외한 수
    // nCr => n! / r!(n - r!)인데 r = 2로 고정이므로 n * (n-1) / 2로 간략화할 수 있다.
    expectedHandshake = (participant * (participant - 1)) / 2;
    console.log("총악수 기대값", expectedHandshake);
    // 악수의 총횟수가 실제로 진행된 악수의 횟수보다 많아지면
    if (actualHandshake < expectedHandshake) {
      // 실제 악수의 횟수에서 이전 기대 횟수의 차이가 민규가 한 악수의 횟수이다.
      minkyusHandshake = actualHandshake - prevHandshake;
      break;
    }

    // 실제 횟수보다 적으면 방금 계산한 총횟수는 prevHandshake에 할당한다.
    prevHandshake = expectedHandshake;
    console.log("이전 기대값", prevHandshake);

    // 참가자 수를 하나 증가시킨다.
    participant++;
  }

  return [minkyusHandshake, participant];
}

const input = 0;
const result = getHandshakeAndParticipant(input);
console.log(result);